Length 1120 sequences

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Klas produced a list of 64 length-1120 discrepancy-2 sequences generated by his program:

http://abel.math.umu.se/~klasm/Data/EDP/Sequences-C=2-n=1120/

They have a lot of common structure. We can partition the numbers from 1 to 1120 in such a way that all sequences in Klas' list agree on each set in the partition, up to a change of sign. The largest of these sets has 729 members; the next largest 66. The sets in the partition, along with prime factorizations of their members, are listed below.

The signs on the left represent one of the sequences.

For example, all the sequences satisfy [math]-f(2) = +f(3) = +f(14) = -f(21) = +f(94) = -f(98) = -f(141) = +f(147)[/math].

************
+ 1
************
- 2  ( 2 )
+ 3  ( 3 )
+ 14  ( 2 )  ( 7 )
- 21  ( 3 )  ( 7 )
+ 94  ( 2 )  ( 47 )
- 98  ( 2 )  ( 7 ^ 2 )
- 141  ( 3 )  ( 47 )
+ 147  ( 3 )  ( 7 ^ 2 )
************
+ 4  ( 2 ^ 2 )
- 5  ( 5 )
- 6  ( 2 )  ( 3 )
- 8  ( 2 ^ 3 )
+ 9  ( 3 ^ 2 )
+ 10  ( 2 )  ( 5 )
+ 12  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )
- 15  ( 3 )  ( 5 )
- 16  ( 2 ^ 4 )
- 18  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )
+ 20  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )
- 22  ( 2 )  ( 11 )
+ 24  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )
- 25  ( 5 ^ 2 )
+ 26  ( 2 )  ( 13 )
+ 27  ( 3 ^ 3 )
- 28  ( 2 ^ 2 )  ( 7 )
- 30  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 )
+ 32  ( 2 ^ 5 )
+ 33  ( 3 )  ( 11 )
- 34  ( 2 )  ( 17 )
+ 35  ( 5 )  ( 7 )
- 36  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )
+ 38  ( 2 )  ( 19 )
- 39  ( 3 )  ( 13 )
- 40  ( 2 ^ 3 )  ( 5 )
+ 42  ( 2 )  ( 3 )  ( 7 )
- 43  ( 43 )
+ 44  ( 2 ^ 2 )  ( 11 )
+ 45  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )
- 46  ( 2 )  ( 23 )
- 48  ( 2 ^ 4 )  ( 3 )
+ 50  ( 2 )  ( 5 ^ 2 )
+ 51  ( 3 )  ( 17 )
- 52  ( 2 ^ 2 )  ( 13 )
- 53  ( 53 )
+ 54  ( 2 )  ( 3 ^ 3 )
- 55  ( 5 )  ( 11 )
+ 56  ( 2 ^ 3 )  ( 7 )
- 57  ( 3 )  ( 19 )
- 58  ( 2 )  ( 29 )
+ 59  ( 59 )
+ 60  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 5 )
+ 62  ( 2 )  ( 31 )
- 63  ( 3 ^ 2 )  ( 7 )
- 64  ( 2 ^ 6 )
+ 65  ( 5 )  ( 13 )
- 66  ( 2 )  ( 3 )  ( 11 )
+ 68  ( 2 ^ 2 )  ( 17 )
+ 69  ( 3 )  ( 23 )
- 70  ( 2 )  ( 5 )  ( 7 )
+ 72  ( 2 ^ 3 )  ( 3 ^ 2 )
- 75  ( 3 )  ( 5 ^ 2 )
- 76  ( 2 ^ 2 )  ( 19 )
+ 77  ( 7 )  ( 11 )
+ 78  ( 2 )  ( 3 )  ( 13 )
+ 80  ( 2 ^ 4 )  ( 5 )
- 81  ( 3 ^ 4 )
- 84  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 7 )
- 85  ( 5 )  ( 17 )
+ 86  ( 2 )  ( 43 )
+ 87  ( 3 )  ( 29 )
- 88  ( 2 ^ 3 )  ( 11 )
- 90  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )
+ 92  ( 2 ^ 2 )  ( 23 )
- 93  ( 3 )  ( 31 )
+ 95  ( 5 )  ( 19 )
+ 96  ( 2 ^ 5 )  ( 3 )
- 97  ( 97 )
+ 99  ( 3 ^ 2 )  ( 11 )
- 100  ( 2 ^ 2 )  ( 5 ^ 2 )
- 102  ( 2 )  ( 3 )  ( 17 )
+ 104  ( 2 ^ 3 )  ( 13 )
+ 105  ( 3 )  ( 5 )  ( 7 )
- 106  ( 2 )  ( 53 )
- 108  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 3 )
+ 110  ( 2 )  ( 5 )  ( 11 )
+ 112  ( 2 ^ 4 )  ( 7 )
+ 114  ( 2 )  ( 3 )  ( 19 )
- 115  ( 5 )  ( 23 )
- 116  ( 2 ^ 2 )  ( 29 )
- 117  ( 3 ^ 2 )  ( 13 )
- 120  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 5 )
+ 124  ( 2 ^ 2 )  ( 31 )
+ 125  ( 5 ^ 3 )
+ 126  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 7 )
- 127  ( 127 )
- 128  ( 2 ^ 7 )
- 129  ( 3 )  ( 43 )
- 130  ( 2 )  ( 5 )  ( 13 )
+ 131  ( 131 )
+ 132  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 11 )
+ 135  ( 3 ^ 3 )  ( 5 )
+ 136  ( 2 ^ 3 )  ( 17 )
- 138  ( 2 )  ( 3 )  ( 23 )
+ 139  ( 139 )
- 140  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 7 )
- 144  ( 2 ^ 4 )  ( 3 ^ 2 )
+ 145  ( 5 )  ( 29 )
+ 150  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 ^ 2 )
+ 153  ( 3 ^ 2 )  ( 17 )
+ 154  ( 2 )  ( 7 )  ( 11 )
- 155  ( 5 )  ( 31 )
- 156  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 13 )
- 158  ( 2 )  ( 79 )
+ 159  ( 3 )  ( 53 )
+ 160  ( 2 ^ 5 )  ( 5 )
+ 162  ( 2 )  ( 3 ^ 4 )
- 165  ( 3 )  ( 5 )  ( 11 )
+ 167  ( 167 )
- 168  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 7 )
+ 169  ( 13 ^ 2 )
- 170  ( 2 )  ( 5 )  ( 17 )
- 171  ( 3 ^ 2 )  ( 19 )
+ 174  ( 2 )  ( 3 )  ( 29 )
+ 175  ( 5 ^ 2 )  ( 7 )
- 176  ( 2 ^ 4 )  ( 11 )
+ 178  ( 2 )  ( 89 )
+ 180  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )
- 182  ( 2 )  ( 7 )  ( 13 )
- 186  ( 2 )  ( 3 )  ( 31 )
+ 187  ( 11 )  ( 17 )
- 189  ( 3 ^ 3 )  ( 7 )
+ 192  ( 2 ^ 6 )  ( 3 )
+ 195  ( 3 )  ( 5 )  ( 13 )
+ 196  ( 2 ^ 2 )  ( 7 ^ 2 )
- 198  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 11 )
+ 199  ( 199 )
- 200  ( 2 ^ 3 )  ( 5 ^ 2 )
+ 202  ( 2 )  ( 101 )
- 204  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 17 )
+ 207  ( 3 ^ 2 )  ( 23 )
+ 208  ( 2 ^ 4 )  ( 13 )
+ 210  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 7 )
- 212  ( 2 ^ 2 )  ( 53 )
- 214  ( 2 )  ( 107 )
+ 216  ( 2 ^ 3 )  ( 3 ^ 3 )
+ 220  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 11 )
- 221  ( 13 )  ( 17 )
+ 223  ( 223 )
- 224  ( 2 ^ 5 )  ( 7 )
- 225  ( 3 ^ 2 )  ( 5 ^ 2 )
- 226  ( 2 )  ( 113 )
+ 227  ( 227 )
+ 229  ( 229 )
- 231  ( 3 )  ( 7 )  ( 11 )
+ 232  ( 2 ^ 3 )  ( 29 )
+ 234  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 13 )
- 236  ( 2 ^ 2 )  ( 59 )
+ 237  ( 3 )  ( 79 )
+ 238  ( 2 )  ( 7 )  ( 17 )
- 240  ( 2 ^ 4 )  ( 3 )  ( 5 )
+ 241  ( 241 )
- 243  ( 3 ^ 5 )
- 245  ( 5 )  ( 7 ^ 2 )
+ 247  ( 13 )  ( 19 )
- 248  ( 2 ^ 3 )  ( 31 )
+ 250  ( 2 )  ( 5 ^ 3 )
+ 252  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 7 )
- 254  ( 2 )  ( 127 )
+ 255  ( 3 )  ( 5 )  ( 17 )
+ 256  ( 2 ^ 8 )
- 260  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 13 )
- 261  ( 3 ^ 2 )  ( 29 )
+ 264  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 11 )
+ 265  ( 5 )  ( 53 )
- 266  ( 2 )  ( 7 )  ( 19 )
- 267  ( 3 )  ( 89 )
- 270  ( 2 )  ( 3 ^ 3 )  ( 5 )
- 272  ( 2 ^ 4 )  ( 17 )
+ 273  ( 3 )  ( 7 )  ( 13 )
- 275  ( 5 ^ 2 )  ( 11 )
+ 279  ( 3 ^ 2 )  ( 31 )
+ 280  ( 2 ^ 3 )  ( 5 )  ( 7 )
- 288  ( 2 ^ 5 )  ( 3 ^ 2 )
- 290  ( 2 )  ( 5 )  ( 29 )
+ 292  ( 2 ^ 2 )  ( 73 )
- 294  ( 2 )  ( 3 )  ( 7 ^ 2 )
- 296  ( 2 ^ 3 )  ( 37 )
+ 297  ( 3 ^ 3 )  ( 11 )
+ 298  ( 2 )  ( 149 )
- 299  ( 13 )  ( 23 )
+ 300  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 5 ^ 2 )
+ 301  ( 7 )  ( 43 )
- 302  ( 2 )  ( 151 )
+ 304  ( 2 ^ 4 )  ( 19 )
+ 306  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 17 )
- 308  ( 2 ^ 2 )  ( 7 )  ( 11 )
+ 310  ( 2 )  ( 5 )  ( 31 )
- 312  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 13 )
+ 313  ( 313 )
- 314  ( 2 )  ( 157 )
- 315  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )  ( 7 )
+ 316  ( 2 ^ 2 )  ( 79 )
- 317  ( 317 )
+ 318  ( 2 )  ( 3 )  ( 53 )
- 320  ( 2 ^ 6 )  ( 5 )
+ 321  ( 3 )  ( 107 )
+ 322  ( 2 )  ( 7 )  ( 23 )
- 324  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 4 )
+ 325  ( 5 ^ 2 )  ( 13 )
- 326  ( 2 )  ( 163 )
+ 327  ( 3 )  ( 109 )
+ 328  ( 2 ^ 3 )  ( 41 )
- 330  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 11 )
- 332  ( 2 ^ 2 )  ( 83 )
+ 334  ( 2 )  ( 167 )
- 335  ( 5 )  ( 67 )
+ 336  ( 2 ^ 4 )  ( 3 )  ( 7 )
- 337  ( 337 )
+ 340  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 17 )
- 344  ( 2 ^ 3 )  ( 43 )
+ 346  ( 2 )  ( 173 )
- 348  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 29 )
+ 349  ( 349 )
- 350  ( 2 )  ( 5 ^ 2 )  ( 7 )
- 351  ( 3 ^ 3 )  ( 13 )
+ 352  ( 2 ^ 5 )  ( 11 )
+ 354  ( 2 )  ( 3 )  ( 59 )
- 356  ( 2 ^ 2 )  ( 89 )
- 357  ( 3 )  ( 7 )  ( 17 )
+ 360  ( 2 ^ 3 )  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )
+ 364  ( 2 ^ 2 )  ( 7 )  ( 13 )
- 365  ( 5 )  ( 73 )
- 368  ( 2 ^ 4 )  ( 23 )
+ 370  ( 2 )  ( 5 )  ( 37 )
- 371  ( 7 )  ( 53 )
+ 372  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 31 )
- 374  ( 2 )  ( 11 )  ( 17 )
- 375  ( 3 )  ( 5 ^ 3 )
+ 376  ( 2 ^ 3 )  ( 47 )
- 378  ( 2 )  ( 3 ^ 3 )  ( 7 )
- 380  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 19 )
+ 381  ( 3 )  ( 127 )
- 384  ( 2 ^ 7 )  ( 3 )
+ 385  ( 5 )  ( 7 )  ( 11 )
+ 388  ( 2 ^ 2 )  ( 97 )
+ 390  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 13 )
- 392  ( 2 ^ 3 )  ( 7 ^ 2 )
- 395  ( 5 )  ( 79 )
- 396  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 11 )
+ 399  ( 3 )  ( 7 )  ( 19 )
+ 400  ( 2 ^ 4 )  ( 5 ^ 2 )
- 404  ( 2 ^ 2 )  ( 101 )
+ 405  ( 3 ^ 4 )  ( 5 )
+ 406  ( 2 )  ( 7 )  ( 29 )
+ 408  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 17 )
- 410  ( 2 )  ( 5 )  ( 41 )
+ 412  ( 2 ^ 2 )  ( 103 )
+ 415  ( 5 )  ( 83 )
- 416  ( 2 ^ 5 )  ( 13 )
+ 418  ( 2 )  ( 11 )  ( 19 )
- 420  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 7 )
+ 424  ( 2 ^ 3 )  ( 53 )
- 425  ( 5 ^ 2 )  ( 17 )
- 428  ( 2 ^ 2 )  ( 107 )
+ 430  ( 2 )  ( 5 )  ( 43 )
+ 432  ( 2 ^ 4 )  ( 3 ^ 3 )
- 434  ( 2 )  ( 7 )  ( 31 )
+ 435  ( 3 )  ( 5 )  ( 29 )
- 436  ( 2 ^ 2 )  ( 109 )
- 438  ( 2 )  ( 3 )  ( 73 )
- 440  ( 2 ^ 3 )  ( 5 )  ( 11 )
+ 441  ( 3 ^ 2 )  ( 7 ^ 2 )
+ 442  ( 2 )  ( 13 )  ( 17 )
- 443  ( 443 )
+ 444  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 37 )
+ 445  ( 5 )  ( 89 )
- 446  ( 2 )  ( 223 )
- 447  ( 3 )  ( 149 )
+ 448  ( 2 ^ 6 )  ( 7 )
- 450  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 5 ^ 2 )
- 452  ( 2 ^ 2 )  ( 113 )
+ 453  ( 3 )  ( 151 )
+ 454  ( 2 )  ( 227 )
- 455  ( 5 )  ( 7 )  ( 13 )
- 456  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 19 )
+ 458  ( 2 )  ( 229 )
- 459  ( 3 ^ 3 )  ( 17 )
+ 460  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 23 )
+ 462  ( 2 )  ( 3 )  ( 7 )  ( 11 )
- 464  ( 2 ^ 4 )  ( 29 )
- 465  ( 3 )  ( 5 )  ( 31 )
+ 468  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 13 )
- 470  ( 2 )  ( 5 )  ( 47 )
+ 471  ( 3 )  ( 157 )
+ 472  ( 2 ^ 3 )  ( 59 )
- 473  ( 11 )  ( 43 )
- 474  ( 2 )  ( 3 )  ( 79 )
+ 475  ( 5 ^ 2 )  ( 19 )
- 476  ( 2 ^ 2 )  ( 7 )  ( 17 )
- 477  ( 3 ^ 2 )  ( 53 )
+ 480  ( 2 ^ 5 )  ( 3 )  ( 5 )
- 482  ( 2 )  ( 241 )
- 483  ( 3 )  ( 7 )  ( 23 )
+ 484  ( 2 ^ 2 )  ( 11 ^ 2 )
- 485  ( 5 )  ( 97 )
+ 486  ( 2 )  ( 3 ^ 5 )
- 488  ( 2 ^ 3 )  ( 61 )
+ 489  ( 3 )  ( 163 )
+ 490  ( 2 )  ( 5 )  ( 7 ^ 2 )
- 492  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 41 )
- 494  ( 2 )  ( 13 )  ( 19 )
+ 495  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )  ( 11 )
+ 496  ( 2 ^ 4 )  ( 31 )
+ 498  ( 2 )  ( 3 )  ( 83 )
- 500  ( 2 ^ 2 )  ( 5 ^ 3 )
- 501  ( 3 )  ( 167 )
+ 502  ( 2 )  ( 251 )
- 504  ( 2 ^ 3 )  ( 3 ^ 2 )  ( 7 )
+ 505  ( 5 )  ( 101 )
- 506  ( 2 )  ( 11 )  ( 23 )
+ 508  ( 2 ^ 2 )  ( 127 )
- 510  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 17 )
+ 511  ( 7 )  ( 73 )
- 512  ( 2 ^ 9 )
+ 514  ( 2 )  ( 257 )
- 515  ( 5 )  ( 103 )
+ 516  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 43 )
+ 517  ( 11 )  ( 47 )
- 518  ( 2 )  ( 7 )  ( 37 )
- 519  ( 3 )  ( 173 )
+ 520  ( 2 ^ 3 )  ( 5 )  ( 13 )
- 521  ( 521 )
+ 522  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 29 )
- 523  ( 523 )
+ 524  ( 2 ^ 2 )  ( 131 )
+ 525  ( 3 )  ( 5 ^ 2 )  ( 7 )
- 526  ( 2 )  ( 263 )
- 528  ( 2 ^ 4 )  ( 3 )  ( 11 )
- 530  ( 2 )  ( 5 )  ( 53 )
+ 532  ( 2 ^ 2 )  ( 7 )  ( 19 )
+ 534  ( 2 )  ( 3 )  ( 89 )
- 536  ( 2 ^ 3 )  ( 67 )
- 539  ( 7 ^ 2 )  ( 11 )
- 540  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 3 )  ( 5 )
+ 544  ( 2 ^ 5 )  ( 17 )
+ 545  ( 5 )  ( 109 )
- 546  ( 2 )  ( 3 )  ( 7 )  ( 13 )
- 548  ( 2 ^ 2 )  ( 137 )
+ 550  ( 2 )  ( 5 ^ 2 )  ( 11 )
+ 552  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 23 )
- 555  ( 3 )  ( 5 )  ( 37 )
+ 556  ( 2 ^ 2 )  ( 139 )
- 558  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 31 )
+ 559  ( 13 )  ( 43 )
- 560  ( 2 ^ 4 )  ( 5 )  ( 7 )
+ 561  ( 3 )  ( 11 )  ( 17 )
+ 562  ( 2 )  ( 281 )
- 564  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 47 )
+ 565  ( 5 )  ( 113 )
+ 567  ( 3 ^ 4 )  ( 7 )
+ 568  ( 2 ^ 3 )  ( 71 )
+ 570  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 19 )
- 572  ( 2 ^ 2 )  ( 11 )  ( 13 )
- 573  ( 3 )  ( 191 )
+ 574  ( 2 )  ( 7 )  ( 41 )
+ 576  ( 2 ^ 6 )  ( 3 ^ 2 )
- 578  ( 2 )  ( 17 ^ 2 )
+ 579  ( 3 )  ( 193 )
+ 580  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 29 )
- 581  ( 7 )  ( 83 )
- 582  ( 2 )  ( 3 )  ( 97 )
+ 583  ( 11 )  ( 53 )
- 584  ( 2 ^ 3 )  ( 73 )
- 585  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )  ( 13 )
- 586  ( 2 )  ( 293 )
+ 587  ( 587 )
+ 588  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 7 ^ 2 )
- 590  ( 2 )  ( 5 )  ( 59 )
+ 592  ( 2 ^ 4 )  ( 37 )
- 593  ( 593 )
+ 594  ( 2 )  ( 3 ^ 3 )  ( 11 )
+ 595  ( 5 )  ( 7 )  ( 17 )
- 596  ( 2 ^ 2 )  ( 149 )
+ 598  ( 2 )  ( 13 )  ( 23 )
- 600  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 5 ^ 2 )
- 602  ( 2 )  ( 7 )  ( 43 )
+ 604  ( 2 ^ 2 )  ( 151 )
- 605  ( 5 )  ( 11 ^ 2 )
+ 606  ( 2 )  ( 3 )  ( 101 )
- 608  ( 2 ^ 5 )  ( 19 )
- 609  ( 3 )  ( 7 )  ( 29 )
+ 610  ( 2 )  ( 5 )  ( 61 )
- 612  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 17 )
+ 615  ( 3 )  ( 5 )  ( 41 )
+ 616  ( 2 ^ 3 )  ( 7 )  ( 11 )
- 618  ( 2 )  ( 3 )  ( 103 )
- 620  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 31 )
+ 624  ( 2 ^ 4 )  ( 3 )  ( 13 )
- 626  ( 2 )  ( 313 )
- 627  ( 3 )  ( 11 )  ( 19 )
+ 628  ( 2 ^ 2 )  ( 157 )
+ 630  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )  ( 7 )
- 632  ( 2 ^ 3 )  ( 79 )
+ 634  ( 2 )  ( 317 )
- 636  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 53 )
- 638  ( 2 )  ( 11 )  ( 29 )
+ 640  ( 2 ^ 7 )  ( 5 )
+ 642  ( 2 )  ( 3 )  ( 107 )
- 644  ( 2 ^ 2 )  ( 7 )  ( 23 )
- 645  ( 3 )  ( 5 )  ( 43 )
+ 646  ( 2 )  ( 17 )  ( 19 )
- 648  ( 2 ^ 3 )  ( 3 ^ 4 )
+ 649  ( 11 )  ( 59 )
- 650  ( 2 )  ( 5 ^ 2 )  ( 13 )
+ 651  ( 3 )  ( 7 )  ( 31 )
+ 652  ( 2 ^ 2 )  ( 163 )
+ 654  ( 2 )  ( 3 )  ( 109 )
- 655  ( 5 )  ( 131 )
- 656  ( 2 ^ 4 )  ( 41 )
+ 657  ( 3 ^ 2 )  ( 73 )
+ 658  ( 2 )  ( 7 )  ( 47 )
+ 660  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 11 )
- 662  ( 2 )  ( 331 )
- 663  ( 3 )  ( 13 )  ( 17 )
+ 664  ( 2 ^ 3 )  ( 83 )
- 665  ( 5 )  ( 7 )  ( 19 )
- 666  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 37 )
+ 667  ( 23 )  ( 29 )
- 668  ( 2 ^ 2 )  ( 167 )
+ 669  ( 3 )  ( 223 )
+ 670  ( 2 )  ( 5 )  ( 67 )
- 671  ( 11 )  ( 61 )
- 672  ( 2 ^ 5 )  ( 3 )  ( 7 )
+ 673  ( 673 )
- 674  ( 2 )  ( 337 )
+ 675  ( 3 ^ 3 )  ( 5 ^ 2 )
+ 676  ( 2 ^ 2 )  ( 13 ^ 2 )
- 677  ( 677 )
+ 678  ( 2 )  ( 3 )  ( 113 )
+ 679  ( 7 )  ( 97 )
- 680  ( 2 ^ 3 )  ( 5 )  ( 17 )
- 681  ( 3 )  ( 227 )
+ 682  ( 2 )  ( 11 )  ( 31 )
+ 684  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 19 )
- 686  ( 2 )  ( 7 ^ 3 )
- 687  ( 3 )  ( 229 )
+ 688  ( 2 ^ 4 )  ( 43 )
+ 689  ( 13 )  ( 53 )
- 690  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 23 )
+ 691  ( 691 )
- 692  ( 2 ^ 2 )  ( 173 )
- 693  ( 3 ^ 2 )  ( 7 )  ( 11 )
+ 696  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 29 )
+ 700  ( 2 ^ 2 )  ( 5 ^ 2 )  ( 7 )
- 702  ( 2 )  ( 3 ^ 3 )  ( 13 )
- 704  ( 2 ^ 6 )  ( 11 )
+ 705  ( 3 )  ( 5 )  ( 47 )
+ 706  ( 2 )  ( 353 )
- 707  ( 7 )  ( 101 )
- 708  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 59 )
- 710  ( 2 )  ( 5 )  ( 71 )
+ 711  ( 3 ^ 2 )  ( 79 )
+ 712  ( 2 ^ 3 )  ( 89 )
- 713  ( 23 )  ( 31 )
+ 714  ( 2 )  ( 3 )  ( 7 )  ( 17 )
+ 715  ( 5 )  ( 11 )  ( 13 )
- 716  ( 2 ^ 2 )  ( 179 )
+ 718  ( 2 )  ( 359 )
- 720  ( 2 ^ 4 )  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )
+ 721  ( 7 )  ( 103 )
- 722  ( 2 )  ( 19 ^ 2 )
+ 723  ( 3 )  ( 241 )
+ 724  ( 2 ^ 2 )  ( 181 )
- 725  ( 5 ^ 2 )  ( 29 )
- 726  ( 2 )  ( 3 )  ( 11 ^ 2 )
+ 727  ( 727 )
- 728  ( 2 ^ 3 )  ( 7 )  ( 13 )
- 729  ( 3 ^ 6 )
+ 730  ( 2 )  ( 5 )  ( 73 )
- 731  ( 17 )  ( 43 )
+ 732  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 61 )
+ 733  ( 733 )
- 734  ( 2 )  ( 367 )
- 735  ( 3 )  ( 5 )  ( 7 ^ 2 )
+ 736  ( 2 ^ 5 )  ( 23 )
- 737  ( 11 )  ( 67 )
+ 738  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 41 )
- 740  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 37 )
+ 741  ( 3 )  ( 13 )  ( 19 )
+ 742  ( 2 )  ( 7 )  ( 53 )
- 744  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 31 )
+ 745  ( 5 )  ( 149 )
- 746  ( 2 )  ( 373 )
- 747  ( 3 ^ 2 )  ( 83 )
+ 748  ( 2 ^ 2 )  ( 11 )  ( 17 )
+ 750  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 ^ 3 )
- 752  ( 2 ^ 4 )  ( 47 )
- 753  ( 3 )  ( 251 )
+ 754  ( 2 )  ( 13 )  ( 29 )
- 755  ( 5 )  ( 151 )
+ 756  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 3 )  ( 7 )
- 758  ( 2 )  ( 379 )
+ 759  ( 3 )  ( 11 )  ( 23 )
+ 760  ( 2 ^ 3 )  ( 5 )  ( 19 )
- 762  ( 2 )  ( 3 )  ( 127 )
- 764  ( 2 ^ 2 )  ( 191 )
+ 765  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )  ( 17 )
+ 766  ( 2 )  ( 383 )
- 767  ( 13 )  ( 59 )
+ 768  ( 2 ^ 8 )  ( 3 )
- 770  ( 2 )  ( 5 )  ( 7 )  ( 11 )
- 771  ( 3 )  ( 257 )
+ 772  ( 2 ^ 2 )  ( 193 )
- 774  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 43 )
+ 775  ( 5 ^ 2 )  ( 31 )
- 776  ( 2 ^ 3 )  ( 97 )
+ 777  ( 3 )  ( 7 )  ( 37 )
+ 778  ( 2 )  ( 389 )
- 780  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 13 )
+ 781  ( 11 )  ( 71 )
- 782  ( 2 )  ( 17 )  ( 23 )
- 783  ( 3 ^ 3 )  ( 29 )
+ 784  ( 2 ^ 4 )  ( 7 ^ 2 )
- 785  ( 5 )  ( 157 )
- 786  ( 2 )  ( 3 )  ( 131 )
+ 787  ( 787 )
+ 789  ( 3 )  ( 263 )
+ 790  ( 2 )  ( 5 )  ( 79 )
- 791  ( 7 )  ( 113 )
+ 792  ( 2 ^ 3 )  ( 3 ^ 2 )  ( 11 )
- 794  ( 2 )  ( 397 )
+ 795  ( 3 )  ( 5 )  ( 53 )
- 798  ( 2 )  ( 3 )  ( 7 )  ( 19 )
+ 799  ( 17 )  ( 47 )
- 800  ( 2 ^ 5 )  ( 5 ^ 2 )
- 801  ( 3 ^ 2 )  ( 89 )
+ 802  ( 2 )  ( 401 )
- 803  ( 11 )  ( 73 )
+ 804  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 67 )
+ 805  ( 5 )  ( 7 )  ( 23 )
- 806  ( 2 )  ( 13 )  ( 31 )
+ 810  ( 2 )  ( 3 ^ 4 )  ( 5 )
- 812  ( 2 ^ 2 )  ( 7 )  ( 29 )
+ 814  ( 2 )  ( 11 )  ( 37 )
- 815  ( 5 )  ( 163 )
- 816  ( 2 ^ 4 )  ( 3 )  ( 17 )
+ 817  ( 19 )  ( 43 )
+ 819  ( 3 ^ 2 )  ( 7 )  ( 13 )
+ 820  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 41 )
+ 822  ( 2 )  ( 3 )  ( 137 )
- 825  ( 3 )  ( 5 ^ 2 )  ( 11 )
- 828  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 23 )
- 830  ( 2 )  ( 5 )  ( 83 )
+ 832  ( 2 ^ 6 )  ( 13 )
- 833  ( 7 ^ 2 )  ( 17 )
- 834  ( 2 )  ( 3 )  ( 139 )
+ 835  ( 5 )  ( 167 )
- 836  ( 2 ^ 2 )  ( 11 )  ( 19 )
+ 837  ( 3 ^ 3 )  ( 31 )
+ 838  ( 2 )  ( 419 )
- 839  ( 839 )
+ 840  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 7 )
+ 841  ( 29 ^ 2 )
- 842  ( 2 )  ( 421 )
- 843  ( 3 )  ( 281 )
+ 844  ( 2 ^ 2 )  ( 211 )
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+ 846  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 47 )
+ 847  ( 7 )  ( 11 ^ 2 )
- 848  ( 2 ^ 4 )  ( 53 )
+ 849  ( 3 )  ( 283 )
+ 850  ( 2 )  ( 5 ^ 2 )  ( 17 )
- 851  ( 23 )  ( 37 )
- 852  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 71 )
+ 853  ( 853 )
- 854  ( 2 )  ( 7 )  ( 61 )
- 855  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )  ( 19 )
+ 856  ( 2 ^ 3 )  ( 107 )
+ 858  ( 2 )  ( 3 )  ( 11 )  ( 13 )
- 860  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 43 )
- 861  ( 3 )  ( 7 )  ( 41 )
- 864  ( 2 ^ 5 )  ( 3 ^ 3 )
+ 865  ( 5 )  ( 173 )
+ 867  ( 3 )  ( 17 ^ 2 )
+ 868  ( 2 ^ 2 )  ( 7 )  ( 31 )
- 869  ( 11 )  ( 79 )
- 870  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 29 )
+ 872  ( 2 ^ 3 )  ( 109 )
+ 873  ( 3 ^ 2 )  ( 97 )
+ 874  ( 2 )  ( 19 )  ( 23 )
- 875  ( 5 ^ 3 )  ( 7 )
+ 876  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 73 )
- 877  ( 877 )
- 878  ( 2 )  ( 439 )
+ 879  ( 3 )  ( 293 )
+ 880  ( 2 ^ 4 )  ( 5 )  ( 11 )
- 881  ( 881 )
- 882  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 7 ^ 2 )
- 884  ( 2 ^ 2 )  ( 13 )  ( 17 )
+ 885  ( 3 )  ( 5 )  ( 59 )
+ 886  ( 2 )  ( 443 )
- 888  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 37 )
+ 889  ( 7 )  ( 127 )
- 890  ( 2 )  ( 5 )  ( 89 )
- 891  ( 3 ^ 4 )  ( 11 )
+ 892  ( 2 ^ 2 )  ( 223 )
- 893  ( 19 )  ( 47 )
+ 894  ( 2 )  ( 3 )  ( 149 )
+ 895  ( 5 )  ( 179 )
- 896  ( 2 ^ 7 )  ( 7 )
- 897  ( 3 )  ( 13 )  ( 23 )
+ 898  ( 2 )  ( 449 )
- 899  ( 29 )  ( 31 )
+ 900  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 5 ^ 2 )
- 902  ( 2 )  ( 11 )  ( 41 )
+ 903  ( 3 )  ( 7 )  ( 43 )
+ 904  ( 2 ^ 3 )  ( 113 )
- 905  ( 5 )  ( 181 )
- 906  ( 2 )  ( 3 )  ( 151 )
- 908  ( 2 ^ 2 )  ( 227 )
+ 910  ( 2 )  ( 5 )  ( 7 )  ( 13 )
- 911  ( 911 )
+ 912  ( 2 ^ 4 )  ( 3 )  ( 19 )
+ 913  ( 11 )  ( 83 )
- 914  ( 2 )  ( 457 )
- 915  ( 3 )  ( 5 )  ( 61 )
- 916  ( 2 ^ 2 )  ( 229 )
+ 917  ( 7 )  ( 131 )
+ 918  ( 2 )  ( 3 ^ 3 )  ( 17 )
- 920  ( 2 ^ 3 )  ( 5 )  ( 23 )
- 924  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 7 )  ( 11 )
+ 928  ( 2 ^ 5 )  ( 29 )
- 929  ( 929 )
+ 930  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 31 )
+ 931  ( 7 ^ 2 )  ( 19 )
- 935  ( 5 )  ( 11 )  ( 17 )
- 936  ( 2 ^ 3 )  ( 3 ^ 2 )  ( 13 )
+ 939  ( 3 )  ( 313 )
+ 940  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 47 )
- 942  ( 2 )  ( 3 )  ( 157 )
+ 943  ( 23 )  ( 41 )
- 944  ( 2 ^ 4 )  ( 59 )
- 945  ( 3 ^ 3 )  ( 5 )  ( 7 )
+ 946  ( 2 )  ( 11 )  ( 43 )
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- 950  ( 2 )  ( 5 ^ 2 )  ( 19 )
- 951  ( 3 )  ( 317 )
+ 952  ( 2 ^ 3 )  ( 7 )  ( 17 )
+ 954  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 53 )
+ 957  ( 3 )  ( 11 )  ( 29 )
- 960  ( 2 ^ 6 )  ( 3 )  ( 5 )
- 963  ( 3 ^ 2 )  ( 107 )
+ 966  ( 2 )  ( 3 )  ( 7 )  ( 23 )
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+ 984  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 41 )
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+ 1000  ( 2 ^ 3 )  ( 5 ^ 3 )
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- 1016  ( 2 ^ 3 )  ( 127 )
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+ 1020  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 5 )  ( 17 )
- 1022  ( 2 )  ( 7 )  ( 73 )
+ 1024  ( 2 ^ 10 )
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- 1026  ( 2 )  ( 3 ^ 3 )  ( 19 )
- 1028  ( 2 ^ 2 )  ( 257 )
+ 1029  ( 3 )  ( 7 ^ 3 )
+ 1030  ( 2 )  ( 5 )  ( 103 )
- 1032  ( 2 ^ 3 )  ( 3 )  ( 43 )
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+ 1035  ( 3 ^ 2 )  ( 5 )  ( 23 )
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+ 1045  ( 5 )  ( 11 )  ( 19 )
+ 1048  ( 2 ^ 3 )  ( 131 )
- 1050  ( 2 )  ( 3 )  ( 5 ^ 2 )  ( 7 )
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+ 1057  ( 7 )  ( 151 )
+ 1060  ( 2 ^ 2 )  ( 5 )  ( 53 )
- 1064  ( 2 ^ 3 )  ( 7 )  ( 19 )
- 1071  ( 3 ^ 2 )  ( 7 )  ( 17 )
+ 1075  ( 5 ^ 2 )  ( 43 )
+ 1078  ( 2 )  ( 7 ^ 2 )  ( 11 )
+ 1080  ( 2 ^ 3 )  ( 3 ^ 3 )  ( 5 )
+ 1083  ( 3 )  ( 19 ^ 2 )
- 1085  ( 5 )  ( 7 )  ( 31 )
- 1086  ( 2 )  ( 3 )  ( 181 )
- 1088  ( 2 ^ 6 )  ( 17 )
+ 1089  ( 3 ^ 2 )  ( 11 ^ 2 )
+ 1092  ( 2 ^ 2 )  ( 3 )  ( 7 )  ( 13 )
- 1095  ( 3 )  ( 5 )  ( 73 )
- 1098  ( 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 61 )
+ 1099  ( 7 )  ( 157 )
- 1100  ( 2 ^ 2 )  ( 5 ^ 2 )  ( 11 )
+ 1104  ( 2 ^ 4 )  ( 3 )  ( 23 )
+ 1105  ( 5 )  ( 13 )  ( 17 )
- 1106  ( 2 )  ( 7 )  ( 79 )
- 1107  ( 3 ^ 3 )  ( 41 )
- 1113  ( 3 )  ( 7 )  ( 53 )
- 1115  ( 5 )  ( 223 )
- 1116  ( 2 ^ 2 )  ( 3 ^ 2 )  ( 31 )
+ 1120  ( 2 ^ 5 )  ( 5 )  ( 7 )
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+ 7  ( 7 )
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- 11  ( 11 )
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- 13  ( 13 )
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- 17  ( 17 )
+ 119  ( 7 )  ( 17 )
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+ 19  ( 19 )
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+ 23  ( 23 )
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