Sequences given by modulated Sturmian functions

From Polymath1Wiki
Revision as of 12:02, 20 January 2010 by Alec (Talk | contribs)

Jump to: navigation, search

This discrepancy-2 sequence of length 725 satisfies the formula

[math]f(2^a 3^b 5^c 7^d) = \theta(5+a+b+2c-5d) (-1)^{b+c+d}[/math]

where [math]\theta(n)[/math] is [math]1[/math] if [math]\lfloor (n+1) \frac{\sqrt{5}-1}{2} \rfloor = \lfloor n \frac{\sqrt{5}-1}{2} \rfloor[/math] and [math]-1[/math] otherwise.

+-++----++-+++----++--++-++---+++-+-++---+-++-+--++--+++---+
++----+++--+-+--++++----+++-+-++-+-+--+---+++---++-+++---++-
--++++----++-+++--+--+--+-++++---+--+-++-+++----+-+-+++--+++
--++--+--+-+-+++--+--++---++-++--+++--++--+---+++--+-++-++--
++----+-++-++-++-+----+++--++---++--++++-+-+--+-+--+--+-++-+
+--+++--++--+--+-++-++--+-++----++-+-+-++-+-++--+--+++----++
+--+-+--++++---+--+-+++-+--+++---+--+-+++---++-+--++-++--++-
++-+----++-++-+---+-++-++--++---++--++-+++---+-++-++--+---++
+--+-++--+--+-++++--++--+--+--+-++-++--+-+-++-+-+--+++--++--
--+++-+--+-+-+-+--+-++--+-++-++--+++--++--+---+++--+-++-++--
--++-++--+--+-+++-+--+-++--+-++--+-++-++--+--+--+-++-++-+-+-
-+++--++-+----+-+++--+++-+---+++---++--+--+++-+---++-++-++--
--++-