T2(x) = T5(x) = -x

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This sequence of length [math]636[/math] satisfies [math]x_{2n} = x_{5n} = -x_n[/math] for all [math]n[/math]:

0+--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++--+--+-++-++--
+-++--+--+++--++--+-++-+---+-++--++-+-++--+--+-++
--+--+-++-++--+-++-+---++++----++-++--+--+-++--++
-+-++-++--+--+-++---+++--++-+-++-+---+-++--++-+-+
+-+---+-++-++--+-++--+-++-+---++-+-++--++-+-+--+-
--+-++-+++-+--+--+--+-++++---+-++--++-+-++-+----+
+--++--+-+++-+-++-+---+-++--++-+--+-+-++---+-++-+
+---+++--++-+-++---+-+++--++--+-++-+----+++--++-+
-++---+-+-++-++--+--++---++++--++----++++---+--+-
+++-++-+-+--+--++--++---++-++---+++--+--++++---+-
+-++-++--+--++-+-+--++--+-++--+++---+-++-++--+-+-
--++-+-++--+--+-++++----+++-++--+-++---+-+-+++---
-++++--+-++-+--++--+-+--++--++---++--++++-+---++-

The previous record ([math]594[/math]):

0+--+-++--+--+-++-++--+-++-++--+-++
--+--+-+--++--+-+++-+--+-++-++--+-+
+-+---+-++--+--++++--+--+-++-++--+-
+--++--+-++--+--+-++--+-++-++--+--+
-++--++-+-++-++--+--+-++--+-++---+-
+-++++---+-++-++--+-++--+--+-++-++-
--+-++-+-++-+---++---++-++--+++---+
--+-++-++--++---+++---++++---+-++--
++-+-++-+--+--++--+--+-++--+-++++--
-+-++--++-+--+++--++--+--+-+++--++-
-++--+-+-+--+-+++--++--+-++--+--+-+
+--++-+-++-+---+-++-++--+-++--+--++
+-+---++-+-++---+--+-++--++-+-++-+-
-+++-+--+-++--+--+-++-+---++++-+---
+-++--+--+-+++-+--+++--+--+++-+--+-
--++++-+--+-+---++++-+--++--+-++-+-
---+++--++-+-++---+-+--++++----++++