T m(x) = (+/-)T n(x): Difference between revisions
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Mark Bennet (talk | contribs) Subsequence analysis of sequence length 854 |
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-+--+-++-++--+-++-+-+-+----+-+ | -+--+-++-++--+-++-+-+-+----+-+ | ||
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Also <math>x_{11n} = -x_n</math> (which was not forced by constraint). The subsequences group as follows: | |||
617: 1 4 10 13 16 19 22 25 27 31 34 40 42 46 52 55 58 64 | |||
3478: 2 5 8 11 17 20 21 23 26 29 32 38 41 44 50 54 59 62 65 | |||
809: 18 37 45 | |||
3286: 9 36 | |||
873: 7 28 49 | |||
3222: 14 35 47 56 | |||
1458: 3 12 30 39 48 57 | |||
2637: 6 15 24 33 43 51 60 63 | |||
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Revision as of 01:19, 11 January 2010
This sequence, of length 854, satisfies the following relations exactly:
[math]\displaystyle{ x_{2n} = -x_n }[/math]
[math]\displaystyle{ x_{5n} = -x_n }[/math]
[math]\displaystyle{ x_{13n} = -x_{11n} }[/math]
0+--+-++--+--+-++-++--+-++-++- -+-++--+--+-++-++--+-++--+--+- ++-++----++-++--+-++--++-+-++- -+--+-+--++--+-++-++--+-++--+- -+-++--+-++-+++-+--+-++--+--+- ++-++--+--+-++---+++--++-+-++- +---+-++-++---+++--+--+-++-++- -+-++--+-++-+---++---++-++--+- ++--+--+-++-++--++---++--+-+-+ ++--+-++--++-+-++-+---+-++--+- -+-++--+-++-++--+-++--++-+--+- +-++-+-+--+-++---+++-++--+-++- --+-+-+--+++-+-++--+--+-+++--- -+-++-++--+-++-++--+-++----+++ +---+--+-++++---+--+-++--++-+- ++-+--+++-+--+-++----++-++--+- -+-++++---+-++--++-+-++--+--+- ++-+--+++-+--+--+-++-++--++--- -+-++-++-++----++-++---+++--++ -+-++---+-+-++-++--+--+-++--++ +--++--+-++-+---++-+--+--+-++- ++-++--+--+++----+++--+-++--++ --++---+++--+--++-++--++-+-++- +-+----+-+++-+--+++--++--+--+- +++---++-++---+++--+---+++-++- -+--+-+--++-++--+--+-+-++++-+- +---+--+-++--+-++-++--++-+-++- -+--+-++-++--+-++-+-+-+----+-+ -++-+-++-++-+--
Also [math]\displaystyle{ x_{11n} = -x_n }[/math] (which was not forced by constraint). The subsequences group as follows:
617: 1 4 10 13 16 19 22 25 27 31 34 40 42 46 52 55 58 64
3478: 2 5 8 11 17 20 21 23 26 29 32 38 41 44 50 54 59 62 65
809: 18 37 45
3286: 9 36
873: 7 28 49
3222: 14 35 47 56
1458: 3 12 30 39 48 57
2637: 6 15 24 33 43 51 60 63
1266: 53
Length 688:
0+--+-++--+--+-++-++--+-++-++- -+-++--+--+-++-++--+-++--+--+- ++-++--+-++-+---+-++--+--+-+++ -+--+-++--+--+-++-++--+-++-++- -+-++----++-++--+--+-++--++-++ +--++--+--+-++--+-++--++-+-+-+ +---+-++--++-+-++-+---+-++-++- -+-++--+-++-+---++-+-++--+--+- +--++--+-++-+++-+--+--+--+-+++ +---+-++--+--+-++-++---+++-+-- -++-+--+-++++---+-++--+--+-++- ++-++----++-++---+++--+--+++-- -++-+++--++--+-++-+----+++--++ -+-++---+-+-++-++--+-++--+--++ +--++--+-++-+---+--+-+++--+-+- ++-+--++--++---++-++--+-++--+- -++++--+--+-++-++--+-++--+---+ ++--+-++--+++---+-++-++--+-+-- -++-+-++--+--+-++-++--+-++-++- -+-++--+--+-+++----+-++--++++- +--+--++--+-++--++-+-+---++++- +---++-+--+++---+-++-++--+--++ ---++--+-++-+-+++----+++-+-++
This also satisfies [math]\displaystyle{ x_{7n} = -x_{11n} }[/math] which is interesting because it was not an original constraint.
The subsequences seem to group as follows (initial numbers are binary coded versions of the first part of each subsequence, the paired sequences are negatives of each other):
617: 1 4 10 16 19 25 31 34 40 46
3478: 2 5 8 17 20 23 32 38 41 47 50
873: 7 13 22 28 33 37 42 49 52
3222: 11 14 21 26 29 35 39 44
1458: 3 12 30 48
2637: 6 15 24 43 51
1833: 18 27 45
2262: 9 36
