T m(x) = (+/-)T n(x): Difference between revisions
Sequence of length 974. |
Mark Bennet (talk | contribs) Analysis of 974 sequence |
||
| Line 40: | Line 40: | ||
-+-++-+---++-+--+--+-++-++--+- | -+-++-+---++-+--+--+-++-++--+- | ||
++--++-+-+-+-++ | ++--++-+-+-+-++ | ||
As with the length 854 sequence <math>x_{11n} = -x_n</math>. | |||
617: 1 4 10 13 16 19 22 25 27 31 34 40 42 46 52 55 58 64 | |||
3478: 2 5 8 11 17 20 21 23 26 29 32 38 41 44 50 54 59 62 65 68 | |||
809: 18 37 45 61 72 | |||
3286: 9 36 74 | |||
873: 7 28 49 70 | |||
3222: 14 35 47 56 | |||
1458: 3 12 30 39 48 57 66 | |||
2637: 6 15 24 33 43 51 60 69 73 | |||
Sporadic | |||
242: 67 | |||
1266: 53 71 | |||
3661: 63 | |||
49 appears to be in the wrong place, but the 49-sequence is equal to the 7-sequence as far as position 19. | |||
Length 854: | Length 854: | ||
Revision as of 11:57, 11 January 2010
This sequence, of length 974, satisfies the following relations exactly:
[math]\displaystyle{ x_{2n} = -x_n }[/math]
[math]\displaystyle{ x_{5n} = -x_n }[/math]
[math]\displaystyle{ x_{13n} = -x_{11n} }[/math]
0+--+-++--+--+-++-++--+-++-++- -+-++--+--+-++-++--+-++--+--+- ++-++----++-++--+-++--+--+-+++ -+--+-+--++--+-++-++--+-++--+- -+-++--+-++-+++-+--+-++--+--+- ++-++--+--+-++--+-++--++-+-+-+ +---+-++-++---+++--+--+-++-++- -+--+--+-++-++--+--+-++-++--+- ++--+--+-++-++--++---++--+-+-+ ++--+-++--++---++-+--++-++--+- -+-++--+-++-++--+-++--++-+--+- +--+++-+--+-++---++--++--+++-+ --+-+-+--+++-+-++----++-+++--+ -+--+-++--+-++-++--+-++--+--++ +---+-+--++++---+--+-+++---++- ++--+-++--+--+-++--+-++-++--+- -+-++++---+-++--++-+-++--+--+- ++-+--+++-+--+--+-++-++--++--- -+-++-++-++----++-++---++++-+- -+-++---+++--+-++--+--+-++-++- +---+--+-++-++--++-+--+--+-++- ++-++--+--+++----+++--+-++--++ --+++--+-+--++-++-+---++-+--+- +-++---++++--+--+++--+---++--+ +++---++-++---+++--+---+++-++- -+-++-+-+-+--+--+--+-+-++++--- ++--+-++--+--+-++-++-++--+-++- -+-++-+---++-+-++-+---+-++---+ -++-+-++-++---+++--+-+-+--+-+- ++-++-+---++-+---++-+++----++- -+-++++---++-+-++-+---+-++--++ -+-++-+---++-+--+--+-++-++--+- ++--++-+-+-+-++
As with the length 854 sequence [math]\displaystyle{ x_{11n} = -x_n }[/math].
617: 1 4 10 13 16 19 22 25 27 31 34 40 42 46 52 55 58 64
3478: 2 5 8 11 17 20 21 23 26 29 32 38 41 44 50 54 59 62 65 68
809: 18 37 45 61 72
3286: 9 36 74
873: 7 28 49 70
3222: 14 35 47 56
1458: 3 12 30 39 48 57 66
2637: 6 15 24 33 43 51 60 69 73
Sporadic
242: 67
1266: 53 71
3661: 63
49 appears to be in the wrong place, but the 49-sequence is equal to the 7-sequence as far as position 19.
Length 854:
0+--+-++--+--+-++-++--+-++-++- -+-++--+--+-++-++--+-++--+--+- ++-++----++-++--+-++--++-+-++- -+--+-+--++--+-++-++--+-++--+- -+-++--+-++-+++-+--+-++--+--+- ++-++--+--+-++---+++--++-+-++- +---+-++-++---+++--+--+-++-++- -+-++--+-++-+---++---++-++--+- ++--+--+-++-++--++---++--+-+-+ ++--+-++--++-+-++-+---+-++--+- -+-++--+-++-++--+-++--++-+--+- +-++-+-+--+-++---+++-++--+-++- --+-+-+--+++-+-++--+--+-+++--- -+-++-++--+-++-++--+-++----+++ +---+--+-++++---+--+-++--++-+- ++-+--+++-+--+-++----++-++--+- -+-++++---+-++--++-+-++--+--+- ++-+--+++-+--+--+-++-++--++--- -+-++-++-++----++-++---+++--++ -+-++---+-+-++-++--+--+-++--++ +--++--+-++-+---++-+--+--+-++- ++-++--+--+++----+++--+-++--++ --++---+++--+--++-++--++-+-++- +-+----+-+++-+--+++--++--+--+- +++---++-++---+++--+---+++-++- -+--+-+--++-++--+--+-+-++++-+- +---+--+-++--+-++-++--++-+-++- -+--+-++-++--+-++-+-+-+----+-+ -++-+-++-++-+--
Also [math]\displaystyle{ x_{11n} = -x_n }[/math] (which was not forced by constraint). The subsequences group as follows:
617: 1 4 10 13 16 19 22 25 27 31 34 40 42 46 52 55 58 64
3478: 2 5 8 11 17 20 21 23 26 29 32 38 41 44 50 54 59 62 65
809: 18 37 45
3286: 9 36
873: 7 28 49
3222: 14 35 47 56
1458: 3 12 30 39 48 57
2637: 6 15 24 33 43 51 60 63
1266: 53
Length 688:
0+--+-++--+--+-++-++--+-++-++- -+-++--+--+-++-++--+-++--+--+- ++-++--+-++-+---+-++--+--+-+++ -+--+-++--+--+-++-++--+-++-++- -+-++----++-++--+--+-++--++-++ +--++--+--+-++--+-++--++-+-+-+ +---+-++--++-+-++-+---+-++-++- -+-++--+-++-+---++-+-++--+--+- +--++--+-++-+++-+--+--+--+-+++ +---+-++--+--+-++-++---+++-+-- -++-+--+-++++---+-++--+--+-++- ++-++----++-++---+++--+--+++-- -++-+++--++--+-++-+----+++--++ -+-++---+-+-++-++--+-++--+--++ +--++--+-++-+---+--+-+++--+-+- ++-+--++--++---++-++--+-++--+- -++++--+--+-++-++--+-++--+---+ ++--+-++--+++---+-++-++--+-+-- -++-+-++--+--+-++-++--+-++-++- -+-++--+--+-+++----+-++--++++- +--+--++--+-++--++-+-+---++++- +---++-+--+++---+-++-++--+--++ ---++--+-++-+-+++----+++-+-++
This also satisfies [math]\displaystyle{ x_{7n} = -x_{11n} }[/math] which is interesting because it was not an original constraint.
The subsequences seem to group as follows (initial numbers are binary coded versions of the first part of each subsequence, the paired sequences are negatives of each other):
617: 1 4 10 16 19 25 31 34 40 46
3478: 2 5 8 17 20 23 32 38 41 47 50
873: 7 13 22 28 33 37 42 49 52
3222: 11 14 21 26 29 35 39 44
1458: 3 12 30 48
2637: 6 15 24 43 51
1833: 18 27 45
2262: 9 36
