Dirichlet inverses: Difference between revisions

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This is the Dirichlet inverse of the 974 sequence with nice multiplicative properties:
This is the Dirichlet inverse of the 974 sequence with nice multiplicative properties:


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1, 1, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 2, 1, 1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 2, -1, 0, -1, 1, 1, 0, 0, -1, 2, 0, 1, 1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, -4, 0, -1, 1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 0, 4, 1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 2, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, -2, 1, -1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -4, -1, 0, -3, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 2, -1, -1, 0, -1, -1, 3, 0, -1, 4, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, -2, 0, -1, 1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, -6, -1, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 3, 1, -1, 0, 1, -1, 2, 0, -1, -1, -1, 0, 3, 1, -1, 0, 1, -1, -3, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -2, 1, 0, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 6, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, -3, 3, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, -3, 0, -1, 2, -1, 0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, -2, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 2, -1, 0, -3, -1, 1, 0, -1, -1, -4, 0, 1, 3, 1, 0, 3, -1, -3, 0, 0, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -4, 1, 1, 0, -1, 0, 3, 0, -1, -2, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 0, -2, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 2, 1, 0, 0, -1, -1, 1, 0, 2, -1, -3, 0, -1, 1, 0, 0, -1, -6, 1, 0, -3, 1, 1, 0, -1, 1, -6, 0, -1, -1, 1, 0, 3, 1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 4, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 2, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, 4, 0, 0, 3, 3, 0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -3, -1, 0, 2, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, 2, 0, 1, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -3, 1, -3, 0, -1, -1, 0, 0, 8, 1, 1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 6, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, -3, 1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, -2, -1, -1, 0, 1, 3, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 2, 0, -1, -3, 1, 0, -1, -1, 0, 0, -1, -1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, -4, 0, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, -2, 1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -14, 0, 1, -1, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -2, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, 2, -1, 0, -3, -1, 1, 0, 1, 1, 8, 0, 0, 1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, -1, -3, -1, 0, 2, 1, 3, 0, 0, -1, -1, 0, -1, -4, -1, 0, -3, 1, -1, 0, 0, 1, 8, 0, -1, 3, 1, 0, -3, -3, -1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -6, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -4, 1, 0, -3, 1, -1, 0, -1, -1, 0, 0, 1, 3, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -6, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, -2, 1, 0, 1, 1, -3, 0, 1, 1, -4, 0, -1, -1, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 10, -1, -1, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 2, -1, 0, 1, -3, -1, 0, 1, -1, 2, 0, -1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, -3, 1, 0, 2, 1, -1, 0, -1, -1, -3, 0, -1, -6, 0, 0, 5, -1, -1, 0, 1, 1, 2, 0, -1, 3, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, -1, 3, 0, 1, 1, 1, 0, -8, 1, -1, 0, -1, 1, -3, 0, 1, 4, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, 6, 0, -1, 1, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 1, 1, -3, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 3, -2, 0, 1, -1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, 1, 4, 0, -1, 1, -3, 0, 2, -1, 0, 0, 1, -1, 3, 0, -1, 2, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 3, -1, 4, 0, -1, 1, -1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, -1, 1, 0, 4, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, -1, 2, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, -1, -6, 0, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, -3, -1, 0, -1, -3, 1, 0, -6, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 8, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 0, 1, 8, 0, 1, -1, -1, 0, -5, 1, -1, 0, 1, 1
1, 1, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 2, 1, 1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 2, -1, 0, -1, 1, 1, 0, 0, -1, 2, 0, 1, 1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, -4, 0, -1, 1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 0, 4, 1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 2, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, -2, 1, -1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -4, -1, 0, -3, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 2, -1, -1, 0, -1, -1, 3, 0, -1, 4, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, -2, 0, -1, 1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, -6, -1, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 3, 1, -1, 0, 1, -1, 2, 0, -1, -1, -1, 0, 3, 1, -1, 0, 1, -1, -3, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -2, 1, 0, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 6, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, -3, 3, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, -3, 0, -1, 2, -1, 0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, -2, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 2, -1, 0, -3, -1, 1, 0, -1, -1, -4, 0, 1, 3, 1, 0, 3, -1, -3, 0, 0, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -4, 1, 1, 0, -1, 0, 3, 0, -1, -2, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 0, -2, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 2, 1, 0, 0, -1, -1, 1, 0, 2, -1, -3, 0, -1, 1, 0, 0, -1, -6, 1, 0, -3, 1, 1, 0, -1, 1, -6, 0, -1, -1, 1, 0, 3, 1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 4, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 2, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, 4, 0, 0, 3, 3, 0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -3, -1, 0, 2, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, 2, 0, 1, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -3, 1, -3, 0, -1, -1, 0, 0, 8, 1, 1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 6, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, -3, 1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, -2, -1, -1, 0, 1, 3, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 2, 0, -1, -3, 1, 0, -1, -1, 0, 0, -1, -1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, -4, 0, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, -2, 1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -14, 0, 1, -1, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -2, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, 2, -1, 0, -3, -1, 1, 0, 1, 1, 8, 0, 0, 1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, -1, -3, -1, 0, 2, 1, 3, 0, 0, -1, -1, 0, -1, -4, -1, 0, -3, 1, -1, 0, 0, 1, 8, 0, -1, 3, 1, 0, -3, -3, -1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -6, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -4, 1, 0, -3, 1, -1, 0, -1, -1, 0, 0, 1, 3, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -6, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, -2, 1, 0, 1, 1, -3, 0, 1, 1, -4, 0, -1, -1, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 10, -1, -1, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 2, -1, 0, 1, -3, -1, 0, 1, -1, 2, 0, -1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, -3, 1, 0, 2, 1, -1, 0, -1, -1, -3, 0, -1, -6, 0, 0, 5, -1, -1, 0, 1, 1, 2, 0, -1, 3, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, -1, 3, 0, 1, 1, 1, 0, -8, 1, -1, 0, -1, 1, -3, 0, 1, 4, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, 6, 0, -1, 1, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 1, 1, -3, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 3, -2, 0, 1, -1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, 1, 4, 0, -1, 1, -3, 0, 2, -1, 0, 0, 1, -1, 3, 0, -1, 2, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 3, -1, 4, 0, -1, 1, -1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, -1, 1, 0, 4, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, -1, 2, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, -1, -6, 0, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, -3, -1, 0, -1, -3, 1, 0, -6, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 8, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 0, 1, 8, 0, 1, -1, -1, 0, -5, 1, -1, 0, 1, 1
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</blockquote>


== First 1124 sequence ==
== First 1124 sequence ==
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This is the Dirichlet inverse of the first 1124 sequence:
This is the Dirichlet inverse of the first 1124 sequence:


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<blockquote>
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</pre>
</blockquote>

Latest revision as of 16:01, 14 January 2010


974 sequence

This is the Dirichlet inverse of the 974 sequence with nice multiplicative properties:

1, 1, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 2, 1, 1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 2, -1, 0, -1, 1, 1, 0, 0, -1, 2, 0, 1, 1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 2, 1, 1, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 2, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, -4, 0, -1, 1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, -1, 0, 0, -1, -1, -1, 0, 4, 1, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 2, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, 0, 2, 0, 1, 1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, -2, 1, -1, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -4, -1, 0, -3, -1, 1, 0, 1, 1, 2, 0, 1, 1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 2, -1, -1, 0, -1, -1, 3, 0, -1, 4, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, -2, 0, -1, 1, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, -6, -1, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 3, 1, -1, 0, 1, -1, 2, 0, -1, -1, -1, 0, 3, 1, -1, 0, 1, -1, -3, 0, -1, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, -2, 1, 0, -1, -1, 1, 0, -1, 0, 6, 0, 0, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, -3, 3, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 1, -3, 0, -1, 2, -1, 0, 1, 1, 0, 0, -1, -1, -2, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 2, 1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 2, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, -1, 2, -1, 0, -3, -1, 1, 0, -1, -1, -4, 0, 1, 3, 1, 0, 3, -1, -3, 0, 0, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -4, 1, 1, 0, -1, 0, 3, 0, -1, -2, 0, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 0, -2, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 2, 1, 0, 0, -1, -1, 1, 0, 2, -1, -3, 0, -1, 1, 0, 0, -1, -6, 1, 0, -3, 1, 1, 0, -1, 1, -6, 0, -1, -1, 1, 0, 3, 1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 3, 1, 0, 4, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, 2, 1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, 4, 0, 0, 3, 3, 0, -1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, -1, -3, -1, 0, 2, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -1, 2, 0, 1, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -3, 1, -3, 0, -1, -1, 0, 0, 8, 1, 1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 6, 1, 0, -1, 0, 1, 0, 1, 1, 2, 0, -3, 1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, -2, -1, -1, 0, 1, 3, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 2, 0, -1, -3, 1, 0, -1, -1, 0, 0, -1, -1, 1, 0, -1, 1, -1, 0, -4, 0, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, -2, 1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, -14, 0, 1, -1, -1, 0, 1, -1, 0, 0, 1, 2, 1, 0, -1, 1, 1, 0, -2, 1, 1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, 2, -1, 0, -3, -1, 1, 0, 1, 1, 8, 0, 0, 1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, -1, 1, 0, -1, -3, -1, 0, 2, 1, 3, 0, 0, -1, -1, 0, -1, -4, -1, 0, -3, 1, -1, 0, 0, 1, 8, 0, -1, 3, 1, 0, -3, -3, -1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, -1, 1, 0, -6, -1, -1, 0, 1, 1, -1, 0, 1, -4, 1, 0, -3, 1, -1, 0, -1, -1, 0, 0, 1, 3, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, 0, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -6, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, -2, 1, 0, 1, 1, -3, 0, 1, 1, -4, 0, -1, -1, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, 2, -1, 0, 0, 0, -1, 0, 10, -1, -1, 0, 1, 1, 0, 0, 3, 2, -1, 0, 1, -3, -1, 0, 1, -1, 2, 0, -1, 0, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 0, 1, -3, 1, 0, 2, 1, -1, 0, -1, -1, -3, 0, -1, -6, 0, 0, 5, -1, -1, 0, 1, 1, 2, 0, -1, 3, -1, 0, 3, -1, -1, 0, 1, -1, 3, 0, 1, 1, 1, 0, -8, 1, -1, 0, -1, 1, -3, 0, 1, 4, -1, 0, -1, -1, -1, 0, 1, -1, 6, 0, -1, 1, 1, 0, 0, -1, 1, 0, 1, 1, -3, 0, 0, -1, 1, 0, 0, -1, -1, 0, 0, 1, -1, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0, -1, 0, 1, 3, -2, 0, 1, -1, -1, 0, -1, -1, -1, 0, -1, 1, 4, 0, -1, 1, -3, 0, 2, -1, 0, 0, 1, -1, 3, 0, -1, 2, -1, 0, 1, -1, -1, 0, 3, -1, 4, 0, -1, 1, -1, 0, -1, 1, -1, 0, 1, 1, 3, 0, 1, -1, 1, 0, 4, 1, -1, 0, 1, -1, -1, 0, -1, 2, 1, 0, -1, 1, -1, 0, 0, -1, -6, 0, -1, -1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 1, -3, -1, 0, -1, -3, 1, 0, -6, -1, 1, 0, 1, 0, 1, 0, 1, 8, 1, 0, 1, 1, -1, 0, 0, 1, 8, 0, 1, -1, -1, 0, -5, 1, -1, 0, 1, 1

First 1124 sequence

This is the Dirichlet inverse of the first 1124 sequence:

1, 1, -1, 0, 1, -1, 1, 0, 0, 1, 1, 0, -1, 1, -1, 2, -1, 0, -1, -2, -1, 3, 1, -2, 2, -3, 0, 0, -1, 1, 1, 2, -3, -1, 1, 2, 1, -3, 3, -2, -1, -1, 1, 2, -2, 3, 1, -6, 0, 2, 1, -2, 1, -2, 3, 0, 3, -1, -1, 6, -1, 1, 0, 0, -3, -7, 1, 0, -3, 1, 1, 6, -1, 1, -2, -2, 1, 7, 1, 4, 2, -1, -1, 0, -1, 1, 1, 0, -1, -6, -1, 2, -1, 1, -3, -4, 1, 0, 2, -4, -1, 1, 1, 0, -1, 3, 1, -6, -1, 7, -1, 2, -1, 7, 3, 2, -2, -3, -1, 0, 0, -1, 1, -2, 2, 0, 1, 2, -1, -7, -1, -4, -1, 1, 2, -2, 1, -7, -1, -2, -1, 1, -1, 6, -3, -1, 0, 0, -1, 2, 1, 0, 0, 3, 3, 4, 1, 3, -3, 2, 1, 6, 1, 2, -7, -3, -1, -2, 0, 1, -2, -2, 1, -1, 2, 6, 3, -3, 1, -2, -1, -3, 1, 0, 1, 1, -3, -2, 0, -7, 1, -2, -1, 3, 7, 0, 1, 4, -1, -2, -1, -3, -1, 2, -3, 1, 2, -6, -1, 1, 1, 4, -3, 3, 3, -6, 1, -1, 3, -2, 3, -1, -1, 2, -4, -1, -1, 4, -1, 7, -3, 2, -1, -4, 3, -2, -3, -1, 1, -10, -1, 4, -2, 0, 0, -1, 1, -2, 3, 0, 1, 2, 1, 3, -1, 6, 1, 1, 1, 2, 2, -3, 1, -6, 1, -3, 3, -2, -1, 0, -1, -6, 3, 3, 8, -4, 1, -3, -2, -2, 1, 1, -1, 0, 7, -9, -1, 4, 2, -3, -3, 0, 1, 0, -3, 2, 0, -3, -1, 10, 1, 3, 3, -6, -1, -2, -1, 2, -1, 3, -1, 6, -1, 3, -2, 2, 1, -9, -1, -10, -3, 3, 3, 6, -8, 3, 1, 2, 1, -9, -1, -2, 0, -3, 3, -6, 1, 4, 1, 6, 1, -4, 0, -2, -7, 1, -1, -6, -1, 2, 0, 14, 1, 7, 1, -2, 1, 1, 1, 8, 0, -1, -4, -2, -1, 1, -1, 6, 2, -1, 3, 6, -1, -7, 0, -4, 1, -2, 1, 2, -3, 1, 1, -14, 3, -1, -2, 2, 1, 9, -3, 0, 3, 1, 3, 8, -1, -3, 3, 16, 1, 1, -1, -2, 4, -1, 3, 10, -1, -3, -3, -2, -1, 4, -3, -14, 3, -9, -1, 6, 1, 3, -2, 2, -2, -5, -3, 4, 9, 3, 1, -4, -1, 1, 3, 2, -1, 5, -1, -14, 0, 7, 1, -2, -3, -1, 3, 0, 1, -10, -3, 2, -3, -3, -3, 6, -1, -3, 2, -2, -1, -7, 1, -4, -3, -3, 1, -8, 1, 5, -3, 0, 3, -7, -8, 0, 4, 3, -1, 14, -3, -1, -3, 8, 3, -4, 1, 0, -3, 0, -1, -6, 1, 9, -2, 4, 3, 7, 1, -12, 3, 1, -1, 6, -3, 9, -4, 2, 1, -9, -3, 4, 0, 1, 3, 6, 1, 1, -1, 14, 1, 6, 1, -4, -2, 3, -3, -34, 0, 5, -2, -2, 3, 7, 1, -2, -1, -3, 0, -8, -1, -1, 1, -4, -3, 7, 1, 4, 0, 18, 3, -6, 1, 1, 1, -4, 1, -6, -3, 4, 7, 1, 1, 8, -3, -1, 2, 0, 1, 9, 1, -16, -1, -1, 8, 18, -1, 4, 1, 8, -1, -7, 1, 0, 2, 3, -1, 0, -3, -7, -1, 6, 1, -6, -1, -2, 3, -9, -1, -16, -1, 1, -2, 2, 4, 7, 1, -14, 1, -1, -1, -10, -1, -1, 3, 0, 1, 1, -1, -8, 0, -3, -1, 34, 2, -1, 9, 2, -1, -6, -1, 0, -3, 1, 3, -10, 0, -3, 4, -4, 1, -9, -1, 2, -3, 7, 1, 4, -3, -18, -1, 2, 1, -1, -1, -4, -4, -1, 1, 26, -1, -1, -7, 0, -3, 2, -3, -2, 1, 3, -1, -4, -1, 3, 2, 8, 1, -1, 1, 0, 3, 3, 1, -8, 1, 2, 3, 4, -3, -9, -1, 0, 2, -3, -1, 0, 1, -1, 3, -4, 1, 6, -3, 8, -5, 1, -1, 4, -1, 1, 2, 0, 3, 1, -9, 0, -3, 1, 1, -18, 1, 4, 1, 0, -6, -20, -1, 0, 0, -1, -1, 0, -1, -1, 0, 14, 3, 6, 1, -6, -9, 7, -1, 0, -3, -1, -2, -4, 3, 14, -1, 2, -1, 3, 3, -6, 1, 3, -9, 14, -1, -7, -1, 0, 6, 1, 3, -24, -1, 7, -1, 0, -1, -6, 6, 0, -1, 1, 3, -26, 1, -7, -2, -2, 3, 9, -1, 0, -3, 7, -1, 34, 3, -1, -5, -4, -1, 7, -3, 10, -2, 1, -1, 6, 3, -3, 3, 0, 1, 10, 1, 4, 1, 7, 3, 16, -3, -1, -2, 8, 1, -9, -1, -2, -18, -5, -1, 8, -1, -7, -1, -8, 2, 9, -3, -16, 2, -3, 1, 0, 0, 3, -1, 2, 4, -8, -2, 4, 1, 2, 3, -2, -1, -3, 2, 2, -1, 41, 1, -8, 1, 1, 1, -22, 1, -1, -4, -4, 3, -5, -3, 2, 2, -9, 2, 2, 1, -1, -3, 12, 1, 0, -1, 4, 7, 1, 1, -10, 1, -7, 6, 0, -1, 7, 1, 4, 9, 1, -1, 16, -3, -7, -1, 2, -1, -7, -1, -2, -2, -7, 1, 34, -3, -1, 1, -2, -3, 10, 1, -14, 1, -3, -1, -4, 2, 3, -2, -4, 1, 5, 0, -2, 3, 1, -7, -34, -1, 1, 1, -6, -1, -7, -3, -4, 2, 7, 1, -4, 1, -18, -1, -4, 1, 10, 1, 4, 3, -1, 1, 40, 2, -9, 4, 0, -1, -7, -1, 4, -7, 7, 1, -4, -1, 3, 18, -4, -1, -7, -3, 2, 2, -1, -1, 0, 1, 1, 1, 16, 3, -26, -1, 4, 1, 3, -1, 4, -1, 1, -2, -6, 1, 7, 3, 0, -3, -3, -1, 6, -1, -7, -3, 16, 1, -20, -5, 0, 2, 1, -1, -12, 1, -3, -3, 0, -6, 6, -3, 0, -2, 3, -1, 0, -1, 5, -2, 0, 3, -1, 1, -12, 3, 1, -1, 2, -9, 1, 1, -4, 1, 2, -1, 4, -6, -5, 3, -50, 1, 4, -3, 4, 1, -4, 1, 0, -5, 9, 1, 2, 1, 5, 0, 4, -1, 1, 6, -4, -1, -2, 3, 18, 1, -1, -4, 2, 5, 1, -1, 0, 8, -5, -1, 4, 1, 1, 5, 4, 1, 0, 1, -10, 1, 7, 1, -36, 7, 5, -2, -2, -1, 11, -3, -4, -7, 1, -1, 0, -1, -7, 1, 0, 3, 13, 1, 0

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