Low discrepancy on PAPs: Difference between revisions
From Polymath Wiki
Jump to navigationJump to search
New page: These sequences were generated by choosing a large random 'shift' <math>L</math> (between <math>2^{63}</math> and <math>2^{64}</math>) and requiring that the sequence shifted by <math>L</m... |
(No difference)
|
Revision as of 07:17, 22 January 2010
These sequences were generated by choosing a large random 'shift' [math]\displaystyle{ L }[/math] (between [math]\displaystyle{ 2^{63} }[/math] and [math]\displaystyle{ 2^{64} }[/math]) and requiring that the sequence shifted by [math]\displaystyle{ L }[/math] should have discrepancy 2 on [math]\displaystyle{ [L, \infty) \cap A }[/math] for every HAP [math]\displaystyle{ A }[/math]. These sequences are zero-based, so the standard formulation of EDP corresponds to [math]\displaystyle{ L=1 }[/math].
Each sequence took a few seconds to generate with a depth-first search.
[
#shift: 10157372701032941387
#length: 212
[
+1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1,
-1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1,
-1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1,
+1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1,
+1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1,
+1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1,
+1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1,
-1, +1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1, +1, -1,
-1, +1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, +1,
+1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, +1,
-1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1,
+1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1,
],
#shift: 13872118000215078779
#length: 203
[
+1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1,
+1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1,
+1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1,
+1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1,
+1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1,
-1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1,
+1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, -1, -1,
+1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1,
+1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1,
+1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1,
-1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, +1,
+1, +1, -1, -1, +1,
],
#shift: 15335243144474778862
#length: 250
[
+1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1,
+1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1,
-1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, -1,
+1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1,
+1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, -1,
+1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1,
+1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1, +1, -1, -1,
+1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1,
+1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1,
+1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1,
+1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1,
+1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1,
+1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1,
-1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1,
],
#shift: 13580715213209972602
#length: 247
[
+1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1,
+1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1,
+1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1,
+1, +1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1,
+1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1,
+1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1,
+1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1,
-1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, -1,
+1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, +1,
+1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1,
-1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, +1,
-1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1,
-1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, +1, -1, +1, -1, +1,
-1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1,
],
#shift: 15741438926160770954
#length: 222
[
+1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1,
-1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1,
+1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1,
-1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, -1,
+1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1,
-1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, -1,
-1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, +1, +1,
+1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1,
-1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1,
-1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1,
-1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1,
-1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1,
-1, -1, +1, +1, -1, +1,
],
#shift: 13319796803245128593
#length: 257
[
+1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1,
-1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, +1,
+1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1,
-1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1,
-1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, +1,
-1, +1, -1, -1, +1, -1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1,
-1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1,
-1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1,
-1, +1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, -1, -1, +1, +1,
-1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1,
-1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, +1,
-1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, -1, +1, -1,
+1, +1, -1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, -1, +1, +1, +1, -1, +1, -1, -1,
+1, -1, +1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, +1, -1, +1, -1, -1, +1, -1,
-1, +1, +1, +1, -1,
],
]
