Length 1120 sequences
From Polymath Wiki
Klas produced a list of 64 length-1120 discrepancy-2 sequences generated by his program:
http://abel.math.umu.se/~klasm/Data/EDP/Sequences-C=2-n=1120/
They have a lot of common structure. We can partition the numbers from 1 to 1120 in such a way that all sequences in Klas' list agree on each set in the partition, up to a change of sign. The largest of these sets has 729 members; the next largest 66. The sets in the partition, along with prime factorizations of their members, are listed below.
The signs on the left represent one of the sequences.
For example, all the sequences satisfy [math]\displaystyle{ -f(2) = +f(3) = +f(14) = -f(21) = +f(94) = -f(98) = -f(141) = +f(147) }[/math].
************ + 1 ************ - 2 ( 2 ) + 3 ( 3 ) + 14 ( 2 ) ( 7 ) - 21 ( 3 ) ( 7 ) + 94 ( 2 ) ( 47 ) - 98 ( 2 ) ( 7 ^ 2 ) - 141 ( 3 ) ( 47 ) + 147 ( 3 ) ( 7 ^ 2 ) ************ + 4 ( 2 ^ 2 ) - 5 ( 5 ) - 6 ( 2 ) ( 3 ) - 8 ( 2 ^ 3 ) + 9 ( 3 ^ 2 ) + 10 ( 2 ) ( 5 ) + 12 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) - 15 ( 3 ) ( 5 ) - 16 ( 2 ^ 4 ) - 18 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) + 20 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) - 22 ( 2 ) ( 11 ) + 24 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) - 25 ( 5 ^ 2 ) + 26 ( 2 ) ( 13 ) + 27 ( 3 ^ 3 ) - 28 ( 2 ^ 2 ) ( 7 ) - 30 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) + 32 ( 2 ^ 5 ) + 33 ( 3 ) ( 11 ) - 34 ( 2 ) ( 17 ) + 35 ( 5 ) ( 7 ) - 36 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 2 ) + 38 ( 2 ) ( 19 ) - 39 ( 3 ) ( 13 ) - 40 ( 2 ^ 3 ) ( 5 ) + 42 ( 2 ) ( 3 ) ( 7 ) - 43 ( 43 ) + 44 ( 2 ^ 2 ) ( 11 ) + 45 ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) - 46 ( 2 ) ( 23 ) - 48 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ) + 50 ( 2 ) ( 5 ^ 2 ) + 51 ( 3 ) ( 17 ) - 52 ( 2 ^ 2 ) ( 13 ) - 53 ( 53 ) + 54 ( 2 ) ( 3 ^ 3 ) - 55 ( 5 ) ( 11 ) + 56 ( 2 ^ 3 ) ( 7 ) - 57 ( 3 ) ( 19 ) - 58 ( 2 ) ( 29 ) + 59 ( 59 ) + 60 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 5 ) + 62 ( 2 ) ( 31 ) - 63 ( 3 ^ 2 ) ( 7 ) - 64 ( 2 ^ 6 ) + 65 ( 5 ) ( 13 ) - 66 ( 2 ) ( 3 ) ( 11 ) + 68 ( 2 ^ 2 ) ( 17 ) + 69 ( 3 ) ( 23 ) - 70 ( 2 ) ( 5 ) ( 7 ) + 72 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ 2 ) - 75 ( 3 ) ( 5 ^ 2 ) - 76 ( 2 ^ 2 ) ( 19 ) + 77 ( 7 ) ( 11 ) + 78 ( 2 ) ( 3 ) ( 13 ) + 80 ( 2 ^ 4 ) ( 5 ) - 81 ( 3 ^ 4 ) - 84 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 7 ) - 85 ( 5 ) ( 17 ) + 86 ( 2 ) ( 43 ) + 87 ( 3 ) ( 29 ) - 88 ( 2 ^ 3 ) ( 11 ) - 90 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) + 92 ( 2 ^ 2 ) ( 23 ) - 93 ( 3 ) ( 31 ) + 95 ( 5 ) ( 19 ) + 96 ( 2 ^ 5 ) ( 3 ) - 97 ( 97 ) + 99 ( 3 ^ 2 ) ( 11 ) - 100 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ^ 2 ) - 102 ( 2 ) ( 3 ) ( 17 ) + 104 ( 2 ^ 3 ) ( 13 ) + 105 ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) - 106 ( 2 ) ( 53 ) - 108 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 3 ) + 110 ( 2 ) ( 5 ) ( 11 ) + 112 ( 2 ^ 4 ) ( 7 ) + 114 ( 2 ) ( 3 ) ( 19 ) - 115 ( 5 ) ( 23 ) - 116 ( 2 ^ 2 ) ( 29 ) - 117 ( 3 ^ 2 ) ( 13 ) - 120 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 5 ) + 124 ( 2 ^ 2 ) ( 31 ) + 125 ( 5 ^ 3 ) + 126 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 7 ) - 127 ( 127 ) - 128 ( 2 ^ 7 ) - 129 ( 3 ) ( 43 ) - 130 ( 2 ) ( 5 ) ( 13 ) + 131 ( 131 ) + 132 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 11 ) + 135 ( 3 ^ 3 ) ( 5 ) + 136 ( 2 ^ 3 ) ( 17 ) - 138 ( 2 ) ( 3 ) ( 23 ) + 139 ( 139 ) - 140 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 7 ) - 144 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ 2 ) + 145 ( 5 ) ( 29 ) + 150 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ^ 2 ) + 153 ( 3 ^ 2 ) ( 17 ) + 154 ( 2 ) ( 7 ) ( 11 ) - 155 ( 5 ) ( 31 ) - 156 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 13 ) - 158 ( 2 ) ( 79 ) + 159 ( 3 ) ( 53 ) + 160 ( 2 ^ 5 ) ( 5 ) + 162 ( 2 ) ( 3 ^ 4 ) - 165 ( 3 ) ( 5 ) ( 11 ) + 167 ( 167 ) - 168 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 7 ) + 169 ( 13 ^ 2 ) - 170 ( 2 ) ( 5 ) ( 17 ) - 171 ( 3 ^ 2 ) ( 19 ) + 174 ( 2 ) ( 3 ) ( 29 ) + 175 ( 5 ^ 2 ) ( 7 ) - 176 ( 2 ^ 4 ) ( 11 ) + 178 ( 2 ) ( 89 ) + 180 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) - 182 ( 2 ) ( 7 ) ( 13 ) - 186 ( 2 ) ( 3 ) ( 31 ) + 187 ( 11 ) ( 17 ) - 189 ( 3 ^ 3 ) ( 7 ) + 192 ( 2 ^ 6 ) ( 3 ) + 195 ( 3 ) ( 5 ) ( 13 ) + 196 ( 2 ^ 2 ) ( 7 ^ 2 ) - 198 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 11 ) + 199 ( 199 ) - 200 ( 2 ^ 3 ) ( 5 ^ 2 ) + 202 ( 2 ) ( 101 ) - 204 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 17 ) + 207 ( 3 ^ 2 ) ( 23 ) + 208 ( 2 ^ 4 ) ( 13 ) + 210 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) - 212 ( 2 ^ 2 ) ( 53 ) - 214 ( 2 ) ( 107 ) + 216 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ 3 ) + 220 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 11 ) - 221 ( 13 ) ( 17 ) + 223 ( 223 ) - 224 ( 2 ^ 5 ) ( 7 ) - 225 ( 3 ^ 2 ) ( 5 ^ 2 ) - 226 ( 2 ) ( 113 ) + 227 ( 227 ) + 229 ( 229 ) - 231 ( 3 ) ( 7 ) ( 11 ) + 232 ( 2 ^ 3 ) ( 29 ) + 234 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 13 ) - 236 ( 2 ^ 2 ) ( 59 ) + 237 ( 3 ) ( 79 ) + 238 ( 2 ) ( 7 ) ( 17 ) - 240 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ) ( 5 ) + 241 ( 241 ) - 243 ( 3 ^ 5 ) - 245 ( 5 ) ( 7 ^ 2 ) + 247 ( 13 ) ( 19 ) - 248 ( 2 ^ 3 ) ( 31 ) + 250 ( 2 ) ( 5 ^ 3 ) + 252 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 7 ) - 254 ( 2 ) ( 127 ) + 255 ( 3 ) ( 5 ) ( 17 ) + 256 ( 2 ^ 8 ) - 260 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 13 ) - 261 ( 3 ^ 2 ) ( 29 ) + 264 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 11 ) + 265 ( 5 ) ( 53 ) - 266 ( 2 ) ( 7 ) ( 19 ) - 267 ( 3 ) ( 89 ) - 270 ( 2 ) ( 3 ^ 3 ) ( 5 ) - 272 ( 2 ^ 4 ) ( 17 ) + 273 ( 3 ) ( 7 ) ( 13 ) - 275 ( 5 ^ 2 ) ( 11 ) + 279 ( 3 ^ 2 ) ( 31 ) + 280 ( 2 ^ 3 ) ( 5 ) ( 7 ) - 288 ( 2 ^ 5 ) ( 3 ^ 2 ) - 290 ( 2 ) ( 5 ) ( 29 ) + 292 ( 2 ^ 2 ) ( 73 ) - 294 ( 2 ) ( 3 ) ( 7 ^ 2 ) - 296 ( 2 ^ 3 ) ( 37 ) + 297 ( 3 ^ 3 ) ( 11 ) + 298 ( 2 ) ( 149 ) - 299 ( 13 ) ( 23 ) + 300 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 5 ^ 2 ) + 301 ( 7 ) ( 43 ) - 302 ( 2 ) ( 151 ) + 304 ( 2 ^ 4 ) ( 19 ) + 306 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 17 ) - 308 ( 2 ^ 2 ) ( 7 ) ( 11 ) + 310 ( 2 ) ( 5 ) ( 31 ) - 312 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 13 ) + 313 ( 313 ) - 314 ( 2 ) ( 157 ) - 315 ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) ( 7 ) + 316 ( 2 ^ 2 ) ( 79 ) - 317 ( 317 ) + 318 ( 2 ) ( 3 ) ( 53 ) - 320 ( 2 ^ 6 ) ( 5 ) + 321 ( 3 ) ( 107 ) + 322 ( 2 ) ( 7 ) ( 23 ) - 324 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 4 ) + 325 ( 5 ^ 2 ) ( 13 ) - 326 ( 2 ) ( 163 ) + 327 ( 3 ) ( 109 ) + 328 ( 2 ^ 3 ) ( 41 ) - 330 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 11 ) - 332 ( 2 ^ 2 ) ( 83 ) + 334 ( 2 ) ( 167 ) - 335 ( 5 ) ( 67 ) + 336 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ) ( 7 ) - 337 ( 337 ) + 340 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 17 ) - 344 ( 2 ^ 3 ) ( 43 ) + 346 ( 2 ) ( 173 ) - 348 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 29 ) + 349 ( 349 ) - 350 ( 2 ) ( 5 ^ 2 ) ( 7 ) - 351 ( 3 ^ 3 ) ( 13 ) + 352 ( 2 ^ 5 ) ( 11 ) + 354 ( 2 ) ( 3 ) ( 59 ) - 356 ( 2 ^ 2 ) ( 89 ) - 357 ( 3 ) ( 7 ) ( 17 ) + 360 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) + 364 ( 2 ^ 2 ) ( 7 ) ( 13 ) - 365 ( 5 ) ( 73 ) - 368 ( 2 ^ 4 ) ( 23 ) + 370 ( 2 ) ( 5 ) ( 37 ) - 371 ( 7 ) ( 53 ) + 372 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 31 ) - 374 ( 2 ) ( 11 ) ( 17 ) - 375 ( 3 ) ( 5 ^ 3 ) + 376 ( 2 ^ 3 ) ( 47 ) - 378 ( 2 ) ( 3 ^ 3 ) ( 7 ) - 380 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 19 ) + 381 ( 3 ) ( 127 ) - 384 ( 2 ^ 7 ) ( 3 ) + 385 ( 5 ) ( 7 ) ( 11 ) + 388 ( 2 ^ 2 ) ( 97 ) + 390 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 13 ) - 392 ( 2 ^ 3 ) ( 7 ^ 2 ) - 395 ( 5 ) ( 79 ) - 396 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 11 ) + 399 ( 3 ) ( 7 ) ( 19 ) + 400 ( 2 ^ 4 ) ( 5 ^ 2 ) - 404 ( 2 ^ 2 ) ( 101 ) + 405 ( 3 ^ 4 ) ( 5 ) + 406 ( 2 ) ( 7 ) ( 29 ) + 408 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 17 ) - 410 ( 2 ) ( 5 ) ( 41 ) + 412 ( 2 ^ 2 ) ( 103 ) + 415 ( 5 ) ( 83 ) - 416 ( 2 ^ 5 ) ( 13 ) + 418 ( 2 ) ( 11 ) ( 19 ) - 420 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) + 424 ( 2 ^ 3 ) ( 53 ) - 425 ( 5 ^ 2 ) ( 17 ) - 428 ( 2 ^ 2 ) ( 107 ) + 430 ( 2 ) ( 5 ) ( 43 ) + 432 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ 3 ) - 434 ( 2 ) ( 7 ) ( 31 ) + 435 ( 3 ) ( 5 ) ( 29 ) - 436 ( 2 ^ 2 ) ( 109 ) - 438 ( 2 ) ( 3 ) ( 73 ) - 440 ( 2 ^ 3 ) ( 5 ) ( 11 ) + 441 ( 3 ^ 2 ) ( 7 ^ 2 ) + 442 ( 2 ) ( 13 ) ( 17 ) - 443 ( 443 ) + 444 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 37 ) + 445 ( 5 ) ( 89 ) - 446 ( 2 ) ( 223 ) - 447 ( 3 ) ( 149 ) + 448 ( 2 ^ 6 ) ( 7 ) - 450 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 5 ^ 2 ) - 452 ( 2 ^ 2 ) ( 113 ) + 453 ( 3 ) ( 151 ) + 454 ( 2 ) ( 227 ) - 455 ( 5 ) ( 7 ) ( 13 ) - 456 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 19 ) + 458 ( 2 ) ( 229 ) - 459 ( 3 ^ 3 ) ( 17 ) + 460 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 23 ) + 462 ( 2 ) ( 3 ) ( 7 ) ( 11 ) - 464 ( 2 ^ 4 ) ( 29 ) - 465 ( 3 ) ( 5 ) ( 31 ) + 468 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 13 ) - 470 ( 2 ) ( 5 ) ( 47 ) + 471 ( 3 ) ( 157 ) + 472 ( 2 ^ 3 ) ( 59 ) - 473 ( 11 ) ( 43 ) - 474 ( 2 ) ( 3 ) ( 79 ) + 475 ( 5 ^ 2 ) ( 19 ) - 476 ( 2 ^ 2 ) ( 7 ) ( 17 ) - 477 ( 3 ^ 2 ) ( 53 ) + 480 ( 2 ^ 5 ) ( 3 ) ( 5 ) - 482 ( 2 ) ( 241 ) - 483 ( 3 ) ( 7 ) ( 23 ) + 484 ( 2 ^ 2 ) ( 11 ^ 2 ) - 485 ( 5 ) ( 97 ) + 486 ( 2 ) ( 3 ^ 5 ) - 488 ( 2 ^ 3 ) ( 61 ) + 489 ( 3 ) ( 163 ) + 490 ( 2 ) ( 5 ) ( 7 ^ 2 ) - 492 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 41 ) - 494 ( 2 ) ( 13 ) ( 19 ) + 495 ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) ( 11 ) + 496 ( 2 ^ 4 ) ( 31 ) + 498 ( 2 ) ( 3 ) ( 83 ) - 500 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ^ 3 ) - 501 ( 3 ) ( 167 ) + 502 ( 2 ) ( 251 ) - 504 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ 2 ) ( 7 ) + 505 ( 5 ) ( 101 ) - 506 ( 2 ) ( 11 ) ( 23 ) + 508 ( 2 ^ 2 ) ( 127 ) - 510 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 17 ) + 511 ( 7 ) ( 73 ) - 512 ( 2 ^ 9 ) + 514 ( 2 ) ( 257 ) - 515 ( 5 ) ( 103 ) + 516 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 43 ) + 517 ( 11 ) ( 47 ) - 518 ( 2 ) ( 7 ) ( 37 ) - 519 ( 3 ) ( 173 ) + 520 ( 2 ^ 3 ) ( 5 ) ( 13 ) - 521 ( 521 ) + 522 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 29 ) - 523 ( 523 ) + 524 ( 2 ^ 2 ) ( 131 ) + 525 ( 3 ) ( 5 ^ 2 ) ( 7 ) - 526 ( 2 ) ( 263 ) - 528 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ) ( 11 ) - 530 ( 2 ) ( 5 ) ( 53 ) + 532 ( 2 ^ 2 ) ( 7 ) ( 19 ) + 534 ( 2 ) ( 3 ) ( 89 ) - 536 ( 2 ^ 3 ) ( 67 ) - 539 ( 7 ^ 2 ) ( 11 ) - 540 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 3 ) ( 5 ) + 544 ( 2 ^ 5 ) ( 17 ) + 545 ( 5 ) ( 109 ) - 546 ( 2 ) ( 3 ) ( 7 ) ( 13 ) - 548 ( 2 ^ 2 ) ( 137 ) + 550 ( 2 ) ( 5 ^ 2 ) ( 11 ) + 552 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 23 ) - 555 ( 3 ) ( 5 ) ( 37 ) + 556 ( 2 ^ 2 ) ( 139 ) - 558 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 31 ) + 559 ( 13 ) ( 43 ) - 560 ( 2 ^ 4 ) ( 5 ) ( 7 ) + 561 ( 3 ) ( 11 ) ( 17 ) + 562 ( 2 ) ( 281 ) - 564 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 47 ) + 565 ( 5 ) ( 113 ) + 567 ( 3 ^ 4 ) ( 7 ) + 568 ( 2 ^ 3 ) ( 71 ) + 570 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 19 ) - 572 ( 2 ^ 2 ) ( 11 ) ( 13 ) - 573 ( 3 ) ( 191 ) + 574 ( 2 ) ( 7 ) ( 41 ) + 576 ( 2 ^ 6 ) ( 3 ^ 2 ) - 578 ( 2 ) ( 17 ^ 2 ) + 579 ( 3 ) ( 193 ) + 580 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 29 ) - 581 ( 7 ) ( 83 ) - 582 ( 2 ) ( 3 ) ( 97 ) + 583 ( 11 ) ( 53 ) - 584 ( 2 ^ 3 ) ( 73 ) - 585 ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) ( 13 ) - 586 ( 2 ) ( 293 ) + 587 ( 587 ) + 588 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 7 ^ 2 ) - 590 ( 2 ) ( 5 ) ( 59 ) + 592 ( 2 ^ 4 ) ( 37 ) - 593 ( 593 ) + 594 ( 2 ) ( 3 ^ 3 ) ( 11 ) + 595 ( 5 ) ( 7 ) ( 17 ) - 596 ( 2 ^ 2 ) ( 149 ) + 598 ( 2 ) ( 13 ) ( 23 ) - 600 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 5 ^ 2 ) - 602 ( 2 ) ( 7 ) ( 43 ) + 604 ( 2 ^ 2 ) ( 151 ) - 605 ( 5 ) ( 11 ^ 2 ) + 606 ( 2 ) ( 3 ) ( 101 ) - 608 ( 2 ^ 5 ) ( 19 ) - 609 ( 3 ) ( 7 ) ( 29 ) + 610 ( 2 ) ( 5 ) ( 61 ) - 612 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 17 ) + 615 ( 3 ) ( 5 ) ( 41 ) + 616 ( 2 ^ 3 ) ( 7 ) ( 11 ) - 618 ( 2 ) ( 3 ) ( 103 ) - 620 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 31 ) + 624 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ) ( 13 ) - 626 ( 2 ) ( 313 ) - 627 ( 3 ) ( 11 ) ( 19 ) + 628 ( 2 ^ 2 ) ( 157 ) + 630 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) ( 7 ) - 632 ( 2 ^ 3 ) ( 79 ) + 634 ( 2 ) ( 317 ) - 636 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 53 ) - 638 ( 2 ) ( 11 ) ( 29 ) + 640 ( 2 ^ 7 ) ( 5 ) + 642 ( 2 ) ( 3 ) ( 107 ) - 644 ( 2 ^ 2 ) ( 7 ) ( 23 ) - 645 ( 3 ) ( 5 ) ( 43 ) + 646 ( 2 ) ( 17 ) ( 19 ) - 648 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ 4 ) + 649 ( 11 ) ( 59 ) - 650 ( 2 ) ( 5 ^ 2 ) ( 13 ) + 651 ( 3 ) ( 7 ) ( 31 ) + 652 ( 2 ^ 2 ) ( 163 ) + 654 ( 2 ) ( 3 ) ( 109 ) - 655 ( 5 ) ( 131 ) - 656 ( 2 ^ 4 ) ( 41 ) + 657 ( 3 ^ 2 ) ( 73 ) + 658 ( 2 ) ( 7 ) ( 47 ) + 660 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 11 ) - 662 ( 2 ) ( 331 ) - 663 ( 3 ) ( 13 ) ( 17 ) + 664 ( 2 ^ 3 ) ( 83 ) - 665 ( 5 ) ( 7 ) ( 19 ) - 666 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 37 ) + 667 ( 23 ) ( 29 ) - 668 ( 2 ^ 2 ) ( 167 ) + 669 ( 3 ) ( 223 ) + 670 ( 2 ) ( 5 ) ( 67 ) - 671 ( 11 ) ( 61 ) - 672 ( 2 ^ 5 ) ( 3 ) ( 7 ) + 673 ( 673 ) - 674 ( 2 ) ( 337 ) + 675 ( 3 ^ 3 ) ( 5 ^ 2 ) + 676 ( 2 ^ 2 ) ( 13 ^ 2 ) - 677 ( 677 ) + 678 ( 2 ) ( 3 ) ( 113 ) + 679 ( 7 ) ( 97 ) - 680 ( 2 ^ 3 ) ( 5 ) ( 17 ) - 681 ( 3 ) ( 227 ) + 682 ( 2 ) ( 11 ) ( 31 ) + 684 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 19 ) - 686 ( 2 ) ( 7 ^ 3 ) - 687 ( 3 ) ( 229 ) + 688 ( 2 ^ 4 ) ( 43 ) + 689 ( 13 ) ( 53 ) - 690 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 23 ) + 691 ( 691 ) - 692 ( 2 ^ 2 ) ( 173 ) - 693 ( 3 ^ 2 ) ( 7 ) ( 11 ) + 696 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 29 ) + 700 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ^ 2 ) ( 7 ) - 702 ( 2 ) ( 3 ^ 3 ) ( 13 ) - 704 ( 2 ^ 6 ) ( 11 ) + 705 ( 3 ) ( 5 ) ( 47 ) + 706 ( 2 ) ( 353 ) - 707 ( 7 ) ( 101 ) - 708 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 59 ) - 710 ( 2 ) ( 5 ) ( 71 ) + 711 ( 3 ^ 2 ) ( 79 ) + 712 ( 2 ^ 3 ) ( 89 ) - 713 ( 23 ) ( 31 ) + 714 ( 2 ) ( 3 ) ( 7 ) ( 17 ) + 715 ( 5 ) ( 11 ) ( 13 ) - 716 ( 2 ^ 2 ) ( 179 ) + 718 ( 2 ) ( 359 ) - 720 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) + 721 ( 7 ) ( 103 ) - 722 ( 2 ) ( 19 ^ 2 ) + 723 ( 3 ) ( 241 ) + 724 ( 2 ^ 2 ) ( 181 ) - 725 ( 5 ^ 2 ) ( 29 ) - 726 ( 2 ) ( 3 ) ( 11 ^ 2 ) + 727 ( 727 ) - 728 ( 2 ^ 3 ) ( 7 ) ( 13 ) - 729 ( 3 ^ 6 ) + 730 ( 2 ) ( 5 ) ( 73 ) - 731 ( 17 ) ( 43 ) + 732 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 61 ) + 733 ( 733 ) - 734 ( 2 ) ( 367 ) - 735 ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ^ 2 ) + 736 ( 2 ^ 5 ) ( 23 ) - 737 ( 11 ) ( 67 ) + 738 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 41 ) - 740 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 37 ) + 741 ( 3 ) ( 13 ) ( 19 ) + 742 ( 2 ) ( 7 ) ( 53 ) - 744 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 31 ) + 745 ( 5 ) ( 149 ) - 746 ( 2 ) ( 373 ) - 747 ( 3 ^ 2 ) ( 83 ) + 748 ( 2 ^ 2 ) ( 11 ) ( 17 ) + 750 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ^ 3 ) - 752 ( 2 ^ 4 ) ( 47 ) - 753 ( 3 ) ( 251 ) + 754 ( 2 ) ( 13 ) ( 29 ) - 755 ( 5 ) ( 151 ) + 756 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 3 ) ( 7 ) - 758 ( 2 ) ( 379 ) + 759 ( 3 ) ( 11 ) ( 23 ) + 760 ( 2 ^ 3 ) ( 5 ) ( 19 ) - 762 ( 2 ) ( 3 ) ( 127 ) - 764 ( 2 ^ 2 ) ( 191 ) + 765 ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) ( 17 ) + 766 ( 2 ) ( 383 ) - 767 ( 13 ) ( 59 ) + 768 ( 2 ^ 8 ) ( 3 ) - 770 ( 2 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 11 ) - 771 ( 3 ) ( 257 ) + 772 ( 2 ^ 2 ) ( 193 ) - 774 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 43 ) + 775 ( 5 ^ 2 ) ( 31 ) - 776 ( 2 ^ 3 ) ( 97 ) + 777 ( 3 ) ( 7 ) ( 37 ) + 778 ( 2 ) ( 389 ) - 780 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 13 ) + 781 ( 11 ) ( 71 ) - 782 ( 2 ) ( 17 ) ( 23 ) - 783 ( 3 ^ 3 ) ( 29 ) + 784 ( 2 ^ 4 ) ( 7 ^ 2 ) - 785 ( 5 ) ( 157 ) - 786 ( 2 ) ( 3 ) ( 131 ) + 787 ( 787 ) + 789 ( 3 ) ( 263 ) + 790 ( 2 ) ( 5 ) ( 79 ) - 791 ( 7 ) ( 113 ) + 792 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ 2 ) ( 11 ) - 794 ( 2 ) ( 397 ) + 795 ( 3 ) ( 5 ) ( 53 ) - 798 ( 2 ) ( 3 ) ( 7 ) ( 19 ) + 799 ( 17 ) ( 47 ) - 800 ( 2 ^ 5 ) ( 5 ^ 2 ) - 801 ( 3 ^ 2 ) ( 89 ) + 802 ( 2 ) ( 401 ) - 803 ( 11 ) ( 73 ) + 804 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 67 ) + 805 ( 5 ) ( 7 ) ( 23 ) - 806 ( 2 ) ( 13 ) ( 31 ) + 810 ( 2 ) ( 3 ^ 4 ) ( 5 ) - 812 ( 2 ^ 2 ) ( 7 ) ( 29 ) + 814 ( 2 ) ( 11 ) ( 37 ) - 815 ( 5 ) ( 163 ) - 816 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ) ( 17 ) + 817 ( 19 ) ( 43 ) + 819 ( 3 ^ 2 ) ( 7 ) ( 13 ) + 820 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 41 ) + 822 ( 2 ) ( 3 ) ( 137 ) - 825 ( 3 ) ( 5 ^ 2 ) ( 11 ) - 828 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 23 ) - 830 ( 2 ) ( 5 ) ( 83 ) + 832 ( 2 ^ 6 ) ( 13 ) - 833 ( 7 ^ 2 ) ( 17 ) - 834 ( 2 ) ( 3 ) ( 139 ) + 835 ( 5 ) ( 167 ) - 836 ( 2 ^ 2 ) ( 11 ) ( 19 ) + 837 ( 3 ^ 3 ) ( 31 ) + 838 ( 2 ) ( 419 ) - 839 ( 839 ) + 840 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 7 ) + 841 ( 29 ^ 2 ) - 842 ( 2 ) ( 421 ) - 843 ( 3 ) ( 281 ) + 844 ( 2 ^ 2 ) ( 211 ) - 845 ( 5 ) ( 13 ^ 2 ) + 846 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 47 ) + 847 ( 7 ) ( 11 ^ 2 ) - 848 ( 2 ^ 4 ) ( 53 ) + 849 ( 3 ) ( 283 ) + 850 ( 2 ) ( 5 ^ 2 ) ( 17 ) - 851 ( 23 ) ( 37 ) - 852 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 71 ) + 853 ( 853 ) - 854 ( 2 ) ( 7 ) ( 61 ) - 855 ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) ( 19 ) + 856 ( 2 ^ 3 ) ( 107 ) + 858 ( 2 ) ( 3 ) ( 11 ) ( 13 ) - 860 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 43 ) - 861 ( 3 ) ( 7 ) ( 41 ) - 864 ( 2 ^ 5 ) ( 3 ^ 3 ) + 865 ( 5 ) ( 173 ) + 867 ( 3 ) ( 17 ^ 2 ) + 868 ( 2 ^ 2 ) ( 7 ) ( 31 ) - 869 ( 11 ) ( 79 ) - 870 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 29 ) + 872 ( 2 ^ 3 ) ( 109 ) + 873 ( 3 ^ 2 ) ( 97 ) + 874 ( 2 ) ( 19 ) ( 23 ) - 875 ( 5 ^ 3 ) ( 7 ) + 876 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 73 ) - 877 ( 877 ) - 878 ( 2 ) ( 439 ) + 879 ( 3 ) ( 293 ) + 880 ( 2 ^ 4 ) ( 5 ) ( 11 ) - 881 ( 881 ) - 882 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 7 ^ 2 ) - 884 ( 2 ^ 2 ) ( 13 ) ( 17 ) + 885 ( 3 ) ( 5 ) ( 59 ) + 886 ( 2 ) ( 443 ) - 888 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 37 ) + 889 ( 7 ) ( 127 ) - 890 ( 2 ) ( 5 ) ( 89 ) - 891 ( 3 ^ 4 ) ( 11 ) + 892 ( 2 ^ 2 ) ( 223 ) - 893 ( 19 ) ( 47 ) + 894 ( 2 ) ( 3 ) ( 149 ) + 895 ( 5 ) ( 179 ) - 896 ( 2 ^ 7 ) ( 7 ) - 897 ( 3 ) ( 13 ) ( 23 ) + 898 ( 2 ) ( 449 ) - 899 ( 29 ) ( 31 ) + 900 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 5 ^ 2 ) - 902 ( 2 ) ( 11 ) ( 41 ) + 903 ( 3 ) ( 7 ) ( 43 ) + 904 ( 2 ^ 3 ) ( 113 ) - 905 ( 5 ) ( 181 ) - 906 ( 2 ) ( 3 ) ( 151 ) - 908 ( 2 ^ 2 ) ( 227 ) + 910 ( 2 ) ( 5 ) ( 7 ) ( 13 ) - 911 ( 911 ) + 912 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ) ( 19 ) + 913 ( 11 ) ( 83 ) - 914 ( 2 ) ( 457 ) - 915 ( 3 ) ( 5 ) ( 61 ) - 916 ( 2 ^ 2 ) ( 229 ) + 917 ( 7 ) ( 131 ) + 918 ( 2 ) ( 3 ^ 3 ) ( 17 ) - 920 ( 2 ^ 3 ) ( 5 ) ( 23 ) - 924 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 7 ) ( 11 ) + 928 ( 2 ^ 5 ) ( 29 ) - 929 ( 929 ) + 930 ( 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 31 ) + 931 ( 7 ^ 2 ) ( 19 ) - 935 ( 5 ) ( 11 ) ( 17 ) - 936 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ^ 2 ) ( 13 ) + 939 ( 3 ) ( 313 ) + 940 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 47 ) - 942 ( 2 ) ( 3 ) ( 157 ) + 943 ( 23 ) ( 41 ) - 944 ( 2 ^ 4 ) ( 59 ) - 945 ( 3 ^ 3 ) ( 5 ) ( 7 ) + 946 ( 2 ) ( 11 ) ( 43 ) + 948 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 79 ) - 950 ( 2 ) ( 5 ^ 2 ) ( 19 ) - 951 ( 3 ) ( 317 ) + 952 ( 2 ^ 3 ) ( 7 ) ( 17 ) + 954 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 53 ) + 957 ( 3 ) ( 11 ) ( 29 ) - 960 ( 2 ^ 6 ) ( 3 ) ( 5 ) - 963 ( 3 ^ 2 ) ( 107 ) + 966 ( 2 ) ( 3 ) ( 7 ) ( 23 ) - 968 ( 2 ^ 3 ) ( 11 ^ 2 ) - 969 ( 3 ) ( 17 ) ( 19 ) + 970 ( 2 ) ( 5 ) ( 97 ) + 972 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ^ 5 ) - 974 ( 2 ) ( 487 ) + 975 ( 3 ) ( 5 ^ 2 ) ( 13 ) + 976 ( 2 ^ 4 ) ( 61 ) - 978 ( 2 ) ( 3 ) ( 163 ) + 979 ( 11 ) ( 89 ) - 980 ( 2 ^ 2 ) ( 5 ) ( 7 ^ 2 ) - 981 ( 3 ^ 2 ) ( 109 ) + 984 ( 2 ^ 3 ) ( 3 ) ( 41 ) - 986 ( 2 ) ( 17 ) ( 29 ) - 987 ( 3 ) ( 7 ) ( 47 ) + 988 ( 2 ^ 2 ) ( 13 ) ( 19 ) - 989 ( 23 ) ( 43 ) - 990 ( 2 ) ( 3 ^ 2 ) ( 5 ) ( 11 ) + 991 ( 991 ) - 992 ( 2 ^ 5 ) ( 31 ) + 993 ( 3 ) ( 331 ) + 994 ( 2 ) ( 7 ) ( 71 ) - 996 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 83 ) + 999 ( 3 ^ 3 ) ( 37 ) + 1000 ( 2 ^ 3 ) ( 5 ^ 3 ) - 1001 ( 7 ) ( 11 ) ( 13 ) + 1002 ( 2 ) ( 3 ) ( 167 ) - 1004 ( 2 ^ 2 ) ( 251 ) - 1005 ( 3 ) ( 5 ) ( 67 ) + 1006 ( 2 ) ( 503 ) - 1007 ( 19 ) ( 53 ) + 1008 ( 2 ^ 4 ) ( 3 ^ 2 ) ( 7 ) - 1010 ( 2 ) ( 5 ) ( 101 ) + 1011 ( 3 ) ( 337 ) + 1012 ( 2 ^ 2 ) ( 11 ) ( 23 ) - 1014 ( 2 ) ( 3 ) ( 13 ^ 2 ) + 1015 ( 5 ) ( 7 ) ( 29 ) - 1016 ( 2 ^ 3 ) ( 127 ) + 1018 ( 2 ) ( 509 ) + 1020 ( 2 ^ 2 ) ( 3 ) ( 5 ) ( 17 ) - 1022 ( 2 ) ( 7 ) ( 73 ) + 1024 ( 2 ^ 10 ) - 1025 ( 5 ^ 2 ) ( 41 ) - 1026 ( 2 ) ( 3 ^ 3 ) ( 19 ) - 1028 ( 2 ^ 2 ) ( 257 ) + 1029 ( 3 ) ( 7 ^ 3 ) + 1030 ( 2 ) ( 5 ) ( 103 ) - 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11 ( 11 ) ************ - 13 ( 13 ) ************ - 17 ( 17 ) + 119 ( 7 ) ( 17 ) ************ + 19 ( 19 ) ************ + 23 ( 23 ) ************
